Re: libero arbitrio?

From: thks <throby2002_at_yahoo.it>
Date: 19 May 2004 08:34:32 -0700

"Giacomo Ciani" <giacomo.ciani_at_tiscalinet.it> wrote in message news:<2h0rjpF7jtqjU1_at_uni-berlin.de>...
> > Ma quello che chiami effetto farfalla affligge, credo, la quasi totalit�
> > dei sistemi fisici, non escluderei l'orbita dei pianeti.
>
> Non sono affatto d'accordo con questa affermazione... se ho ben capito, per
> effetto farfalla si intende una dipendenza non continua delle soluzioni
> dalle condizioni iniali. In pratica, per quanto io preda vicine due
> condizioni iniali, non ho nessuna garanzia sulla vicinanza delle soluzioni.
> Se non sbaglio (ma parlo per sentito dire, non ho mai affrontato il
> problema) una cosa del genere succede ad un pensolo sottoposto
> all'attrazione (ad esempio magnetica) di tre centri disposti sui vertici di
> un triangolo equilatero giacente sul piano orizzontale. Con la giusta
> geometria e in presenza di forze viscose, a seconda della posizione di
> partenza, il pendolo si ferma in un punto di equilibrio stabile vicino ad
> uno dei tre centri. Se associamo un colore ad ognuno di essi e coloriamo
> ogni punto della calotta descritta dalle posizioni iniziali del pendolo con
> il colore del centro vicino al quale esso andr� a d�fermarsi alla fine, si
> giunge addirittura ad un disegno frattale... questo rende praticamente
> impossibile prevedere il moto del pendolo, perch� la sua posizione iniziale
> non potr� mai essere misurata con precisione infinita (anche senza scomodare
> il principio di indeterminazione!), e quindi comunque piccolo sia
> l'intervallo di pozioni misurato (dato da misura+errore), conterr� sempre
> punti tali da portare a tutti e tre i punti di equilibrio.
> Questa caratteristica non � per� propria di tutti i sistemi fisci: molti di
> essi prestantono per fortuna una dipendenza continua delle soluzioni dalle
> condizioni iniziali � propria! Non so stimare quale dei due insiemi sia pi�
> grande, ma sono abbastanza sicuro entrambi sono molto lonatani dalla quasi
> totalit�!

Ciao, la dipendenza dalle condizioni iniziali e' _continua_ in tutti i
casi (se parliamo di sistemi fisici), ma per un sistema dinamico
caotico la dipendenza � di tipo esponenziale.
I sistemi caotici in natura sono molti di piu' di quelli non caotici
(teoricamente, infiniti di piu'; l'insieme dei sistemi "integrabili"
infatti ha "misura zero"), ma per la maggior parte degli scopi non �
un problema. I sistemi n-corpi (pianeti compresi), ad esempio, non
sono integrabili. Vedi
Miller, 1964,
http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?bibcode=1964ApJ...140..250M&amp;db_key=AST&amp;high=402bcb781c02265
Received on Wed May 19 2004 - 17:34:32 CEST

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