Re: Assetto di un cubo di legno galleggiante

From: Giacomo Ciani <giacomo.ciani_at_tiscalinet.it>
Date: Tue, 11 May 2004 12:10:14 +0200

> Bisogna fare i conti precisi, e non sono divertenti, seppure non ci sia
> nulla di concettualmente difficile... Comunque non ci possono essere
> discontinuit� nella posizione del cubo.

Perch� dici di no? Valgono le obiezioni che ho fatto a Piercarlo... la
transizione tra due posizioni di equilibrio al variare di certi parametri
non � detto che sia sempre continua...

>> d) Esiste una densit� per la quale la bacchetta possa gallegiare "in
>> verticale" (con l'asse maggiore perpendicolare alla superficie
>> dell'acqua)?
>
> Certamente, e se prendi una bacchetta a sezione circolare non � neanche
> tanto difficile fare il calcolo.
> Lo scopo � minimizzare l'en. pot. gravitazionale sommata a quella di
> Archimede, che dipendono dall'altezza del baricentro complessivo, e
> dall'altezza del baricentro della parte immersa, rispettivamente.

Sono un po' perplesso e confuso: anch'io ero partito con questo piede, e
stavo per contestare la risposta data da Piercarlo, ma poi ho fatto marcia
indietro; il ragionamento che ho fatto per convincermi � questo, a grandi
linee:

- il baricentro totale deve essere pi� basso possibile: questo � sufficiente
e necessario perch� l'energia potenziale sia in un minimo e si abbia un
punto di equilibrio stabile
- il volume della bacchetta che sta immerso � indipendente dalla posizione
della stessa (principio di archimede), e il pelo dell'acqua � quini sempre
alla stessa quota
- la densit� della bacchetta � comunque pi� bassa di quella dell'acqua

Da queste osservazione sembra logico concludere che le configurazioni in cui
la bacchetta sta pi� in alto e l'acqua sta pi� in basso sono a energia
potenziale pi� bassa. In pratica immagina la bacchetta verticale: se io
prendo quel volumen sommerso e lo sposto verso il pelo dell'acqua,
sostituendolo con l'acqua che stava "lassu", ho sicuramente abbassato il
baricentro del sistema (l'acqua � pi� densa della bacchetta), e quin ho una
configurazione a energia potenziale pi� bassa.
Sto sbagliando qualcosa?

Ciao

Giacomo
Received on Tue May 11 2004 - 12:10:14 CEST