Re: Messa in orbita senza atmosfera

From: Andrea <andrea2_at_despammed.com>
Date: 3 May 2004 01:55:43 -0700

francesco1843427_at_yahho.it (Francesco35345) wrote in message news:<c6rbai$7rn$1_at_news.newsland.it>...
> Ciao a tutti.
> Ho notato come i lanciatori utilizzati per mettere in orbita i satelliti
> sono sempre di dimensioni spropositate rispetto poi al satellite che
> effettivamente deve salire (leggevo addirittura che pi� del 90% del peso �
> costituito dal lanciatore). Tutto questo carburante serve per superare la
> barriera atmosferica o per il lancio in generale? O meglio, giusto per
> fare una domanda secca, quanto sarebbero pi� piccoli i vettori utilizzati
> per le missioni spaziali se non ci fosse l'atmosfera sulla terra? A mio
> avviso l'atmosfera gioca una parte decisiva in quanto l'attrito a quelle
> velocit� diventa il principale problema, quindi senza atmosfera si
> risparmierebbe molto di pi�. Sbaglio?

Completamente: non hai proprio idea della spinta che genera un motore
a razzo... Anche se al decollo la spinta � dello stesso ordine di
grandezza del peso del razzo, a mano a mano che sale la massa
diminuisce con legge esponenziale mentre la spinta resta
"approssimativamente" costante, per cui prima o poi diviene ben
maggiore del peso. Per ci� che riguarda la resistenza aerodinamica,
essa � proporzionale alla densit� dell'aria che a soli 18 km (cio�
nulla per la missilistica) � gi� un decimo di quella a livello del
mare: certo non ci fa comodo ma non � che ci rovina la vita.
Tutto questo per dire che nello studio della dinamica di un razzo, noi
possiamo trascurare tutte le forze esterne diverse dalla spinta nel
periodo in cui i razzi restano accesi. La gravit� e la resistenza le
considereremo agire dallo spegnimento dei razzi (burnout) in poi. A
questo punto applico la seconda legge di Newton al razzo:

S = m*dV/dt; (S = spinta)

S=Q*c; (c � la velocit� con cui il propellente esce dal razzo, Q � la
portata in massa, cio� la massa di propellente che esce dall'ugello
del razzo nell'unit� di tempo)

Q=-dm/dt; Ovviamente un flusso di massa positivo, cio� uscente, causa
una diminuzione di massa col tempo.

 
-dm/dt*c=m*dV/dt; -dm/m = 1/c*dV/dt;
V_f=lg(m_i/m_f)/c;

Come vedi,il vero problema � che per aumentare V_f devi aumentare
m_i/m_f. m_i=m_s+m_p (massa della struttura + massa propellente), m_f
= m_s. Se aumenti m_p, l'aumento di V � al pi� logaritmico, ma in
realt� � minore perch� se aggiungi propellente devi fare un razzo pi�
grande => m_s cresce. Insomma il vero problema per i rocket scientists
� che pi� � alta la velocit� che vuoi raggiungere, pi� propellente
devi mettere, e pi� grande diviene il razzo, ma allora devi aggiungere
ancor pi� propellente, perch� devi accelerare una massa maggiore! E
cos� via.
E' per questo che sono stati inventati i razzi multistadio: a mano a
mano che il propellente � espulso, si buttano via le strutture che lo
contenevano, cos� non devo portare anche quelle alla velocit� finale,
e dunque necessito di meno propellente che per un razzo monostadio.

Bibliografia per principianti:
"Introduction to flight" di John Anderson Jr., McGraw Hill (1989).
Received on Mon May 03 2004 - 10:55:43 CEST