AndreaC wrote:
>Sono sicuramente gi� molto ma cos� per curiosit� gradirei sapere qualcosa di
>pi�
>sull'uso in fisica (Meccanica, Termologia e Elettromagnetismo) di matrici,
>determinanti, basi,ecc...
>
Quindi ti interessa principalmente l'algebra lineare. Gli esempi
sarebbero moltissimi, te ne faccio uno abbastanza semplice.
Nella dinamica dei corpi rigidi si dice che la relazione tra momento
angolare L e velocita' angolare w e' L=Iw, dove I e' una costante nota
come coefficiente d'inerzia. Questa relazione vale, pero', tra i moduli
di L e w solo in casi particolari: in generale non e' vero che la
velocita' angolare, che e' un vettore, sia parallela ad L. Allora si
definisce una opportuna grandezza I, chiamata tensore d'inerzia, che ha
l'aspetto di una matrice simmetrica 3X3 (c'e` da dire qualcosa di piu',
ma lasciamolo da parte per ora). In questo modo e' vero che L=Iw, se si
vede la moltiplicazione di I e w come prodotto di una matrice per un
vettore; Iw in questo caso e' un vettore non necessariamente parallelo a
w. Quand'e` che e' parallelo? Evidentemente, quando w e' un autovettore
di I. Se allora prendo come assi del mio riferimento gli assi degli
autovettori il tensore d'inerzia e' diagonalizzato. Questi vettori sono
detti assi principali d'inerzia.
--
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Mon Apr 19 2004 - 18:04:44 CEST