Re: Semplicità.

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Tue, 06 Apr 2004 00:04:59 +0200

luciano buggio wrote:
> Giorgio Pastore ha scritto:
>>luciano buggio wrote:
...
>>>Quindi tu sosterresti, per semplificare, che anche quando si traccia una
>>>circonferenza col compasso si fa una costruzione dinamica?
>>
>
>>No. Ripeto, si tratta di una costruzione geometrica. La cinematica entra
>>nel momento in cui considero la curva geometrica come una traiettoria
>>percorsa secondo una certa legge oraria.
>
> Esatto: bisogna nella fattispecie che ipotizzi che la velocit� angolare
> del rotolamento � costante: se accelero o decelero non vale.
> Cio�: se accelero e decelero, mi fermo, vado al bar e torno � costruzione
> geometrica, se vado a velocit� costante � cinematica.
> E' cos�?.

No. E' cinematica appena comincio a parlare di tempo.

> E quando � che � dinamica?
> Quando considero le forze?

Si'.

Quali forze?

Quelle necessarie a generare la cinematica (il moto) in questione.


> La coesione molecolare del disco
> di cartone?

No solo le forze che agiscono sul puto al cui moto sono interessato.


>>E la dinamica quando mi chiedo
>>quali forze siano in grado di far seguire quella traiettoria secondo
>>quella legge oraria.
>
> Appunto, te lo sei chiesto: e quali sono queste forze?

Ti e' stato gia' spiegato questo punto: dato un moto assegnato, derivi
due volte rispetto al tempo e ottieni l' accelerazione che e'
proporzionale alla forza.

> C'� anche una forza centrifuga?

La forza centrifuga puo' comparire solo nei sistemi di riferimento non
inerziali. A quale riferimento stai pensando ?



>>Questo, secondo le definizioni usualmente accettate.
>>Se ci rifletti un momento ti rendi conto che la forma geometrica (la
>>curva) non ti dice niente finche' non specifichi come vien percorsa.
>
>
>>Invece, se dai una descizione della cinematica (cerchi che rotolano a
>>velocita' angolare costante e traslano senza strisciare) hai dato anche
>>la legge oraria e quindi, via equazione di Newton, la forza.
>
> Sei sicuro? Non ci ho riflettuto bene, ma considera anche tu quanto segue:
> Se aumento la velocit� angolare del rotolamento, aumenta anche la velocit�
> dell'avanzamento della circonferenza, e la serie di cicloidi disegnate
> resta uguale. Intuisco che ci� implichi la variazione della forza che dici
> tu, e/o della massa del punto.

La prima delle due. La massa non varia. Ma per tenere il punto sulla
stessa traiettoria avrai bisogno di forze diverse.

> E' compatibile questa variazione con l'invarianza dell'ampiezza della
> cicloide?
> Insomma, possono frequenza temporale, forza e massa variare, lasciando
> intatta la traiettoria?.

Lascia stare la massa. Se cambi la legge oraria ti cambieranno
sicuramente le forze (a tenendo costante la traiettoria).

> Scusa, ma quando a scuola ti insegnano F=ma, e ti dicono che una forza
> (rappresentata da una freccia) spinge (o tira) il punto, che cos� accelera
> in linea retta (ribadisco ancora, tra parentesi, che danno per scontato
> che la direzione non cambi, che si sta considerando un caso
> particolarissimo, non ti dicono mai che potrebbe anche cambiare, ma
> lasciamo perdere...) ti dicono che forza �, se gravitazionale, elettrica,
> magnetica, forte? Ti parlano di campi?
...
>>Ma guarda che i campi servono proprio per applicare una forza "a
>>distanza". Altrimenti ci vuole materia in contatto col punto materiale.
>
> Ma tu stai parlando di fisica, stai parlando della realt�.
> Io sto aprlando di *dinamica elementare*, dove, ripeto, non ci si chiede
> che forza � quel F:

  ...
> Non voglio parlare di fisica, ma di dinamica elementare.
> Possibile che nessuno lo voglia capire?
...

Ma proprio perche' nella dinamica del punto si parla di forze senza
specificare, si puo' sempre utilizzare il caso particolare di forze che
si preferisce senza invalidare il discorso generale.
Pero' da qui a pensare che esista qualcosa come "forze pure" che non
abbiano numma a che fare con enti materiali ce ne corre.
...


> Ti scrivo qui sotto le due equazioni della forza ruotante che da luogo
> rispettivametne alla cicloide ordinaria e alla cardioide.
> 1) f = [fx,fy] = F [sin(wt),cos(wt)]
> 2) f = -[cos(t)+2 cos(2t),sin(t)+2 sin(2t)]
> Sono state ottenute derivando due volte le equazioni parametriche delle
> rispettive traiettorie.

No, se arrivi alle forze non ci sono solo le traiettorie ma anche le
leggi orarie.


> La mia domanda �:
> Quale delle due � la pi� semplice?

La mia risposta, ad nauseam, resta che se non mi definisci un criterio
di semplicita' non so risponderti. Intendi semplice = meno termini nelle
rappresentazioni parametriche che hai scritto ? allora nel caso in
questione 1 e' piu' semplice di 2. E allora ? Puoi mostrare che si
tratta di un criterio che non dipende dal tipo di rappresentazione ?
E se rappresenti seni e coseni con i loro sviluppi in serie, perche' 2
dovrebbe essere piu' complessa di 1 ?


Giorgio
Received on Tue Apr 06 2004 - 00:04:59 CEST