Machine with Concrete (Macchina con Cemento) è una scultura cinetica dell’artista statunitense Arthur Ganson. Consiste in una serie di 12 ingranaggi disposti in modo tale che ogni ruota dentata abbia una velocità di rotazione pari a 1/50 la velocità di rotazione della ruota che la precede.
La prima ruota è collegata ad un motore che la fa girare a circa 200 giri al minuto.
L’ultima ruota è fissata saldamente ad un blocco di cemento.
Com’è possibile che la struttura continui a reggersi e funzionare, noncurante di questo paradosso?
A volte ci risulta parecchio difficile avere una comprensione intuitiva di grandezze che crescono molto velocemente. In questo caso abbiamo a che fare con una crescita esponenziale: se ad ogni ruota successiva la velocità di rotazione rallenta di 1/50esimo, l’ultima ruota si muoverà ad una velocità pari a (1/50)^12 della velocità della ruota attaccata al motore.
Con un paio di calcoli scopriamo che ci vorranno più di 2 trilioni di anni prima che l’ultimo ingranaggio compia un giro completo. Prima ancora che la ruota inizi anche soltanto a “volersi spostare” di un centesimo di grado il blocco di cemento sarà già ridotto in polvere, anzi la Terra probabilmente sarà già stata inghiottita dal Sole (si stima che accadrà tra 5-7,5 miliardi di anni, quando la stella sarà entrata nella fase di gigante rossa).
Qui un video che mostra il funzionamento:
https://www.youtube.com/watch?v=5q-BH-tvxEg
Received on Tue Jul 07 2020 - 19:35:49 CEST