Enrico SMARGIASSI ha scritto:
> luciano buggio wrote:
> >Non parlavo della semplicit� delle equazioni che descrivono le traiettorie
> >
> Parlavi di semplicita' geometrica.
> >"Qual'� la traiettoria *pi� semplice da ottenere dinamicamente (disponendo
> >di un vettore nel vuoto)?".
> >
> Cioe' qual e' la legge di forza piu' semplice? Forza costante, dunque la
> parabola, come ti hanno gia' detto.
Si, ma ho obiettato che non si pu� confrontare una traslazione retta con
una rotazione, ed allora ho ammesso a pari merito con la cicloide la
parabola.
Tu, che accetti il terreno di confronto (non obietti sulla possibilit� di
stabilire una graduatoria, come fanno altri) e dici che la parabola �
dinamicamente pi� semplice, puoi dirmi perch� pensi che una traslazione
retta sia pi� semplice di una rotazione?
Guarda che questo � implicito in quanto affermi.
>Seguono le curve determinate da
> leggi di forza proporzionali a x (che sono esponenziali), a t, le forze
> centrali (che danno coniche e simili) ecc..
Nella tua lista le cicloidi (tieni presente che anche l'elica � una
cicloide, ed anche il cerchio, ed anche la cardioide e tutte le curve che
si costruiscono facendo rotolare un cerchio su curve che non siano rette)
sarebbero catalogate in quel telegrafico "a t".
Potresti specificare perch� prima di queste metti le leggi di forza
proporzioanli a x (le esponenziali)? Magari riesci anche a farmi cambiare
idea (come ha fatto Vladivostok0). Puoi farmi un esempio, cos� vedo di
applicarvi il mio criterio di semplicit� e vedo cosa ne vien fuori?
> >Mettici anche la strofoide, la cissoide, e pure la scafoide.
> >
> Certo, perche' no? Adesso chiediti: perche' non sono mai state studiate
> in fisica (a differenza della cicloide, che e' sempre stata ben nota)?
Mi puoi citare degli esempi di utilizzazione della cicloide in fisica?
E, gi� che ci sei, un testo qualsiasi in cui si dica (con o senza calcoli)
che la cicloide � la traiettoria descritta nel vuoto (anche vuoto di
campo) da un punto materiale (che parte da fermo) cui sia applicata una
forza rotante su di un piano a velocit� angolare costante.
Mi risponderai anche tu, non avendo trovato nulla, che la cicloide � cos�
*ben nota* che questa cosa � talmente banale e scontata (e poco rilevante)
che non vale nemmeno la pena di scriverla, ed � per questo che non si
trova da nessuna parte?
Risponderai cos�?
> >non trovi strano che non conoscessero
> >l'ipotesi dinamica della cicloide?
> >
> E chi lo dice che non la conoscessero? Semplicemente e' una cosa di cui
> non c'era bisogno di parlare, visto che non serviva a nulla (la
> traiettoria di un punto su di una ruota si tratta piu' semplicemente
> usando i vincoli).
Ecco, come previsto: ti giuro che ad una prima frettolosa lettura questo
passaggio mi era sfuggito.
Ma non � tutta la risposta, p�rch� mancano i trecento anni da allora.
In questi 300 anni nessuno ha mai scritto quella cosa: sempre per le
stesse ragioni? Anche se da allora (dopo Newton e Leibnitz) abbiamo
strumenti matematici di calcolo che per parte di quel periodo di interesse
per al cicloide non erano ancora stati inventati?
Ma mi domando, in matematica e fisica si scrivono solo cose importanti?
non esistono notazioni correnti, non so, eserciziari stampati? Curiosit�
matematiche?
Ma come fai, santo cielo, a sostenere una cosa del genere?
Deve servire a qualcosa, una cosa, perch� se ne parli, in matematica,
specie a quei tempi in cui la matematica era ancora una cosa che si faceva
per passione?
Io mi chiedo se credi in quello che dici....
La conoscevano quella cosa della forza rotante, ma non ne parlavano?
Ma cos'era, un segreto? si vergognavano?
Ma ti pare un discorso serio?
> >Che cavolo c'entrano quelli? sfruttano con degli alettoni la resistenza
> >dell'aria
> >
> E allora? Una volta ottenuto l'effetto in modo soddisfacente, che gliene
> frega agli ideatori di un fuoco d'artificio di ottenerlo in un modo
> diverso e probabilmente piu' complicato?
Guarda che con la resistenza dell'aria ottieni al massimo una traiettoria
elicoidale (che � si appartenente alla famiglia delle cicloidi, ma
appartiene anche ad altra famiglia, ed � in quanto tale che si ottiene in
quella maniera).
Io parlavo di cicloidi (ordinarie, accorciate, allungate ecc), che si
possono ottenere, meglio se nel vuoto, semplicemente con un impulso di
coppia, dato alla partenza - o meglio quando il razzo � ad alta quota -
sul piano del propulsore. L'attrito dell'aria smorza la rotazione,col
risultato che i balzi cicloidali aumentano in ampiezza, il che non �
nemmeno male da vedere.
Ti pare complicato?
In ogni modo non � certo "pi� complicato", perch� nell'altro modo (alette
resitenti) non si pu� poprio fare.
Aspetto una replica qualsiasi al quesito, che mi pareva centrale,
decisivo, sui risultati della doppia derivazione delle traiettorie, che tu
hai elegantemente glissato:-)
Ciao.
Luciano Buggio
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Received on Sat Apr 03 2004 - 00:13:58 CEST