Re: L'esperimento di Michelson è ancora oggi valido?

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Wed, 25 May 2011 15:08:52 +0200

Dopo dura riflessione, Enrico SMARGIASSI ha scritto :
> Il 24/05/2011 03:11, Tetis ha scritto:
(cut)
>> Se intendi stazionario rispetto alle stelle fisse, come Maxwell, non
>> dovresti prima mostrare che le equazioni di Maxwell nel riferimento
>> solidale con un mezzo in moto rispetto all'etere si scrivono allo stesso
>> modo?
>
> Beh, puo' bastare, credo, mettersi nel riferimento solidale all'etere. Il mio
> ragionamento intuitivo andrebbe piu' o meno cosi':
>
> Caso RR: abbiamo un raggio di luce, velocita' c, che incide su di una
> sostanza di indice di rifrazione n in moto con velocita' u. Succede
> "qualcosa" e quel qualcosa, dice il td'e, fa si' che la velocita' di quel
> raggio diventi c/n rispetto al mezzo (rectius: rispetto al riferimento in cui
> il mezzo e' in quiete).

Ok.

> Caso LS (Lorentz con etere stazionario): mettiamoci nel rif. dell'etere.
> Abbiamo un raggio di luce, velocita' c, che incide su di una sostanza di
> indice di rifrazione n in moto a velocita' u. Succede "qualcosa": ma questo
> qualcosa e' descritto dalle eq. di Maxwell esattamente come nel caso RR,
> quindi il risultato e' lo stesso: velocita' c/n rispetto al mezzo.

Non mi risulta sia quello che prevedevano Lorentz, Kelvin, Hertz sulla
base delle equazioni di Maxwell prima dell'introduzione delle
trasformazioni di Lorentz, introdotte da Voigt, e poi recepite da
Lorentz e dedotte indipendentemente da Einstein ed interpretate da
Poincar� come indicative di una difficolt� nella nozione di
simultaneit� che sta alla base della teoria galileiana delle misure di
tempo.0

 Del resto ti accorgi da solo senza studio particolare che se le cose
stessero come dici qui sopra, se cio� il teorema di estinzione valesse
insieme alla relativit� galileiana, non potresti spiegare gli effetti
di primo ordine delle esperienze di Fizeau.

Perch� risulterebbe nullo il termine di Fresnel.

Fu per ovviare a questo problema che Voigt prima e Lorentz poi
introdussero il teorema degli stati corrispondenti che essenzialmente
non faceva altro che prendere atto del fatto che le trasformazioni di
Maxwell sono covarianti rispetto ad un gruppo di trasformazione
differente da quello galileiano.

> Si puo'
> obiettare che la situazione e' diversa, perche' il mezzo nel caso RR subisce
> effetti relativistici (contrazioni di lunghezze, dilatazioni di tempi ecc.),
> ma questi effetti sono del second'ordine in u/c, mentre la variazione di
> velocita' della luce sarebbe del primo ordine in u/c. Non e', ammetto, un
> ragionamento particolarmente solido (la precessione di Thomas insegna...),
> per cui concordo che bisognerebbe guardarsi bene la derivazione del td'e,
> cosa che non ho al momento il tempo di fare.

Mi rendo conto. Perci� spero di averti agevolato con un breve riepilogo
di cose che di certo sai gi�.

>> Se intendi stazionario rispetto alla terra (mi pare sia l'ipotesti di
>> Stokes) allora nemmeno gli esperimenti condotti nel vuoto sarebbero
>> risolutivi.
>
> Su questo non ci piove.
>
>> Infatti, ma perch� il t.d'e. non fu formulato prima del principio di
>> relativit�?
>
> Ah, saperlo... :-)

La mia ipotesi l'ho avanzata sopra: perch� fino alla deduzione
einsteniana del teorema degli stati corrispondenti il solo pensare ad
un teorema d'estinzione avrebbe condotto a conclusioni controfattuali.

>> Direi piuttosto, � in conseguenza del secondo postulato e delle
>> implicazioni di questo unito al principio di relativit� che si deducono
>> le trasformazioni di Lorentz rispetto a cui era gi� noto che le
>> equazioni di Maxwell risultano invarianti.
>
> Mi pare la stessa cosa detta in modo diverso.
>
>> evidente, ma a me invece sembra che vada dimostrato che il teorema d'e.
>> si applichi anche nel caso di mezzo in moto rispetto all'etere.
>
> Beh, se non appare ovvio, allora convengo che va dimostrato :-) Pero' finche'
> non e' dimostrato il contrario non si puo' dire che il M-M nella forma
> originale confuta l'ipotesi di etere stazionario: la sola possibilita' che
> possa valere il td'e inficia il modus tollens che qui si usa:
>
> P1) LS implica un risultato non nullo di MM;
> P2) MM da' risultato nullo;
> C) LS e' confutata.

Su questo sono pienamente d'accordo. Ma si tratta di una
decontestualizzazione del ragionamento effettivo. Che si pu� mettere in
questi termini:

P1) Maxwell-LS e la relativit� galileiana implicano la corretta
predizione del termine di Fresnel nell'esperimento di Fizeau ed il
risultato non nullo dell'esperimento MM.

P2) MM d� risultato nullo.

C) Maxwell-LS o la relativit� galileiana non possono essere corrette.

> Se non si sa se vale il td'e nella LS, allora la premessa P1 non e'
> necessariamente vera, quindi la conclusione non e' necessariamente vera. Solo
> dopo che eventualmente si sia dimostrato che il td'e non vale per LS si puo'
> dedurre C.

Non esattamente. Il teorema d'estinzione non pu� valere esattamente in
Maxwell-LS+(relativit� galileiana) perch� implicherebbe l'annullarsi
del termine di Fresnel. Quindi solo dopo che si sia dimostrato che il
td'e non vale in Maxwell-Ls+(relativit� galileiana) (il che in effetti
risulta dall'esperienza di Fizeau che conferma il termine di Fresnel)
si pu� dedurre C. Il punto � che la conclusione C non dice quale dei
due contesti vada rivisto. Einstein propose la revisione del principio
di relativit�, salvando le equazioni di Maxwell e la teoria di Lorentz
(e di fatto non confutando l'ipotesi di etere, ma rendendola
superflua). Ritz propose di modificare le equazioni non omogenee di
Maxwell salvando il principio di relativit� galileiano.

La teoria di Ritz rende effettivamente evidente l'esito nullo di un
esperimento M.M. nel vuoto. Sono pi� dubbioso rispetto al fatto che
renda evidente l'esito nullo di M.M. in presenza di materia, nonch�
l'esperimento di Fizeau. Rende conto davvero degli effetti di primo e
secondo ordine della relativit� ristretta einsteniana?

Ma in tal caso mi pare che il teorema d'estinzione non svolga nessun
ruolo.
Received on Wed May 25 2011 - 15:08:52 CEST