Re: Costanti del moto

From: foice <NONfoiceSPAMMARE_at_tiscalinet.it>
Date: Sat, 20 Mar 2004 13:57:16 +0100

On Fri, 19 Mar 2004 21:14:58 +0100, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> wrote:
>Certo: il metodo HJ si applica a sistemi integrabili, e ti fornisce 2n
>integrali primi.
>L'osc. armonico, anche anisotropo, e' certamente integrabile...
>
>Il problema e' che quando si parla di integrali primi in questo
>contesto li si vuole che non contengano esplicitamente il tempo: solo
>funzioni delle q,p.
ok.
>Invece di 2n int. primi che ottieni, n contengono il tempo.
certamente nel caso indipendente dal tempo[H -> K=cost], mentre mi pare che HJ nel caso
dipendente dal tempo [H -> K=0 ]arrivi proprio a dire che ci sono n impulsi ed n
coordinate della nuova hamiltoniana del tutto indipendenti dal tempo.

>(Questo succede pure nel caso banale di una particella libera: e'
>costante p, poi e' anche costante x - pt/m, che non e' altro che la x
>al tempo 0.)
>
>Allora per trovare n-1 int. primi senza t, devi eliminare t, ed e' li'
>che nascono i guai...
immagino ... avendo n impulsi costanti nella nuova hamiltoniana e n coordinate che
dipendono linearmente dal tempo per trovare gli altri n-1 integrali (senza dipendenza dal
tempo) la cosa pu� non essere banale e anzi non saprei come attaccare il problema ...
>Ma ti consiglio di provare: il calcolo e' banale, e appena ci provi
>capisci subito qual e' il problema. Spiegarlo qui sarebbe complicato
>per via delle formule da scrivere.

Roberto


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tutto ci� che ho scritto � sempre In My Humble Opinion (IMHO)
probabilmente l'ho scritto di fretta, quindi scusate se sono stato sbrigativo.
Received on Sat Mar 20 2004 - 13:57:16 CET