Danguard, in data Fri, 05 Mar 2004 11:26:11 GMT, ha scritto in
"it.scienza.fisica" nel thread "Regole di approssimazione dei numeri":
> Salve,
>
> vi scrivo per cercare di avere chiarimenti sulle regole da usare quando
> si approssimano dei numeri con virgola.
>
> es.:
>
> 21.32123443
> ^
> volendolo approssimare alla terza cifra decimale, guardo la cifra
> successiva (2), e dovrebbe essere:
>
> 21.321
>
> dato che la cifra seguente la 3a crifra decimale e' 2, che e' minore di
> 5.
ok.
> se invece tale cifra fosse > 5, farei un'approssimazione per eccesso,
ok, ma dovresti dire ">= 5" o "> 4".
> es.:
>
> 4.34267 => 4.343 (perche' 6 > 5)
Ok, ma perch� 6 > 4.
> Ora, il dubbio e' sul 5 :-)
>
> Io pensavo che col 5 si approssimasse sempre per eccesso;
Infatti.
> invece un
> amico mi hanno detto che, se la cifra precedente il 5 e' pari si
> approssima per difetto, se e' dispari per eccesso; es:
Uccidilo. Non discuterci, uccidilo. :-)
>
> 34.23458
> ^
>
> siccome prima del 5 c'e' il 4, che e' pari, dovrebbe essere:
>
> 34.233 [difetto]
No di certo. L'approssimazione per difetto equivale al troncamento, cio� al
semplice scarto delle cifre successive all'ultima considerata.
Quindi 34.234
Ma questo � comunque l'arrotondamento sbagliato, e vediamo perch�.
Calcoliamo l'errore di arrotondamento:
34.23458 - 34.234 = 0.00058
L'arrotondamento per eccesso invece ci d� 34.235
e l'errore �: 34.23458 - 34.235 = -0.00042
Nel secondo caso, il valore assoluto dell'errore � minore. Quindi
l'arrotondamento per eccesso ha introdotto un errore inferiore.
La regola di arrotondamento, detta anche "4/5" � semplicissima:
Se la cifra successiva all'ultima che si desidera rappresentare � compresa
tra 0 e 4 si arrotonda per difetto, cio� per troncamento, mentre se quella
cifra � compresa tra 5 e 9 si arrotonda per eccesso, cio� si tronca
incrementando di 1 la cifra meno significativa rappresentata.
Ciao.
--
Roberto Rosoni
<roberto.rosoni_at_tisLOCKcali.it> (Remove the lock in your replies)
As easy as 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446
Received on Mon Mar 08 2004 - 18:42:05 CET