(wrong string) � di moto

From: Giaco <lo.spam_at_mi.uccide>
Date: Wed, 10 Mar 2004 00:11:31 +0100

Valter Moretti ha scritto:

> Preciso meglio: se ho un sistema fisico che e' tale che:
>
> (0) le soluzioni delle equazione della dinamica vengono trasformate
> in soluzioni della dinamica sotto un gruppo di trasformazioni,
>
>
> NON c'e' alcun teorema, che io sappia, che assicura che ci sia una
> grandezza conservata.
> I teoremi che conosco io dicono che se la lagrangiana (o altro)
> e' invariante sotto un gruppo di trasformazioni allora:
>
> (1) qualcosa si conserva;
>
> e
>
> (2) le soluzioni delle equazione della dinamica vengono
> trasformate in soluzioni della dinamica da qual gruppo di trasformazioni.
>
> Per questo motivo non consideravo pertinente
> quella nozione di invarianza alla questione che ci ponevamo.
> Per la verita', sarebbe una questione interessante di fisica
> matematica, riuscire a dimostrare che (0) => (1)
> oppure trovare un esplicito controesempio.
> Non ho mai avuto tempo per pensarci seriamente.
> E' invece facile provare che (1) <=> (0).
>
> In meccanica quantistica invece le cose sono piu' strettamente
> legate e vale
>
> (0) <=> (1) <=> (2)
>
> ma la struttura logico-matematica della teoria e' molto
> piu' complicata.

Chiedo scusa per l'intromissione e per la nebulosit� della seguente domanda:
mi chiedevo se, esistendo in contesti fisico-matematici differenti
(meccanica classica, relativit� speciale, meccanica quantistica, teorie di
campo etc.) analoghi teoremi che legano "invarianze" (ovvero: c'� l'azione
di un qualche gruppo e qualcosa � invariante per l'azione del gruppo,
giusto?) a "quantit� conservate" (ovvero: le soluzioni giacciono su una
qualche "parte" ben definita, giusto?) non sia possibile enunciare un
teorema generale che prescinda da specifiche formulazioni. Se la domanda �
banale, mi aspetto che la risposta non lo sia... :-)

Ciao,
Giaco

P.s.: se non ho preso un granchio, nel post che ho citato qui sopra c'�
qualche errore nella numerazione delle proposizioni.
Received on Wed Mar 10 2004 - 00:11:31 CET