Re: energia e numeri quantici

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 05 Mar 2004 20:53:51 +0100

Non so se faccio bene a complicare le cose, ma vorrei che fossero
chiari (a "user") i limiti di validita' di quello che state dicendo.

Se invece di prendere la questione dal lato teorico, la prendiamo da
quello sperimentale, scopriamo che *anche nell'idrogeno* c'e' una
dipendenza da l (o meglio ... vedi tra poco).
Il livello con n=2 e' in realta' sdoppiato, con separazione di circa
10^(-4) eV, mi pare.
Lo stesso accade a tutti gli altri, ma la separazione decresce molto
rapidamente con n.
Questo e' dovuto a due cause che giocano insieme: correzioni
relativistiche e momento magnetico di spin.
Si vede che l'energia dipende da n e da j (mom amgolare totale
dell'elettrone: orbitale piu' spin).

Poi, guardando piu' nel fino, le cose sono ancora piu' complesse: anche
lo stato fondamentale in realta' e' sdoppiato, a causa
dell'interazione tra i momenti magnetici del protone e dell'elettrone
(struttura iperfina).
Poi ci sono ulteriori piccole correzioni dovute alle correzioni
radiative...

Insomma: il discorso che avete fatto e' corretto nelle seguenti ipotesi:
a) trascurare la spin dell'elettrone
b) ignorare effetti relativistici
c) ignorare ulteriori complicazioni dell'el. quantistica.

In altre parole: scrivere l'equazione di Schroedinger per una
paticella carica senza spin, e studiarne gli autovalori.
Allora e' vero che se il potenziale e' esattamente 1/r, c'e'
degenerazione su l, altrimenti no.

Ripeto: lo scopo di tutto questo discorso non era di complicare
inutilmente cose semplici, ma di mettere bene in luce che un conto
sono gli schemi teorici, un altro i fatti sperimentali.
Ovviamente entro certi limiti di approssimazione ci si puo'
accontentare di una teoria semplice: basta non prenderla per una
verita' assoluta...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Fri Mar 05 2004 - 20:53:51 CET