Re: Motori in violazione della quantità di moto

From: Michele Andreoli <m.andreoli_at_tin.it>
Date: Sat, 06 Mar 2004 20:34:42 GMT

Valter Moretti wrote:

> Ciao, anche se sono d'accordo con le cose che ha scritto Elio, non
> lo sono del tutto con le tue, perche' credo che non si possano
> paragonare cosi' facilmente le proposizioni matematiche a quelle
> fisiche, specie in questo caso.

Sul fatto che le proposizioni matematiche e quelle fisiche siano
spesso di natura alquanto diversa, concordo ma, mi chiedo, e' solo
perche' la Fisica deve soggiacere alla sequenza
ipotesi-legge-verifica, o e' per qualche altro motivo? Ci sono intere
aree della Matematica (sto pensando alle questioni relative alla
distribuzione dei numeri primi, etc) dove si ha a che fare con un
gran numero di "congetture", spesso perfettamente plausibili, magari
anche verificate "sperimentalmente" (cioe' col calcolatore) per tutti
i casi accessibili a tempi umani, eppure al di fuori della portata
delle nostre capacita' di dimostrazione (e forse per sempre). A me
questa sembra una situazione del tutto simile a tante parti della
Fisica e il metodo di lavoro adottato assomiglia molto a quello dei
fisici.

> [ ... ] E poi devi assumere l'omogeneita' dello spazio come ipotesi
> che e' tutt'altro che un fatto banalmente verificabile dal punto di
> vista fisico [ ... ]

Era quello che, nel mio post, io racchiudevo nell'espressione "e'
tutta questione di definizioni". Volevo con questo dire che "se la
retta non e' retta; se lo spazio non e' continuo; etc..., allora non
parliamo della stessa cosa".
Del resto, basterebbe l'esempio della "particella in una scatola" per
incappare in un sistema dove l'operatore di traslazione non e'
definibile, senza considerazioni addizionali.

Non comprendo bene in cosa la tua visione differisca. Il teorema della
quantita' di moto si applica agli spazi isotropi, cosi' come il
teorema di Pitagora si applica solo ai triangoli rettangoli della
geometria Euclidea. Se lo spazio non e' isotropo, non e' che e' falso
il teorema; e' solo che *non* si applica, per mancanza di ...
prerequisiti. Il fatto che in Fisica il "prerequisito" sia
un'ipotesi su un fenomeno naturale, mentre il Matematica e' magari
una congettura sui numeri primi, non mi sembra una differenza cosi'
determinante, tra le due discipline. In entrambi i casi avremo come
risultati teoremi applicabili *sotto condizione*.

Ti prego di correggere senz'altro ogni aspetto di queste
elucubrazioni.

Piuttosto, mi da da pensare quello che hai detto a proposito della
necessita' che il sistema debba essere descrivibile con lagrangiane,
con funzioni che devono essere derivabili, etc. Mi turba il fatto
che lo strumento con cui descrivo il sistema influisca cosi' tanto
sulle proprieta' dello stesso.
Cosa vuoi dire esattamente? Che per poter usare espressioni come "il
sistema e' invariante per traslazioni lungo l'asse X", devo prima
assicurarmi che la lagrangiana esista e sia differenziabile??

Michele
Received on Sat Mar 06 2004 - 21:34:42 CET