Re: sistema oscillante

From: Kilroy <dumbo_at_uno.theory.av>
Date: Sun, 15 Feb 2004 23:35:42 GMT

On Sun, 15 Feb 2004 09:14:24 +0100, Michele wrote:

> Ciao, qualcuno sa dirmi cos'� un sistema oscillante del secondo ordine?
> Grazie,Michele
Un sistema descritto da una equazione differenziale ordinaria del secondo
ordine, del tipo

m x" + l x' +w x = f(t)

con l'apice si intende derivazione rispetto al tempo, x'=dx/dt, x=x(t).

Questa sopra descrive un oscillatore armonico, un punto materiale di
massa m, frequenza w e coefficiente di attrito con l'aria l. Se poni
f(t)= 0 il sistema non e' forzato esternamente, e come soluzioni del
moto hai oscillazioni armoniche smorzate, del tipo
x(t) = A exp(-b t) sin(c t +d)
i coefficienti A, b, c, d, dipendono dai parametri e dalle condizioni
iniziali. b e' positivo.

In realta' il termine da te usato copre qualsiasi sistema oscillante
descritto da una e.d.o. del secondo ordine, anche non lineare, del tipo
x" = F(x,x',t)
ma di questa in generale non sai scrivere la soluzione. Osservane
poi la somiglianza con l'equazione di Newton - V e' il potenziale -
 mx" = -dV/dx
Received on Mon Feb 16 2004 - 00:35:42 CET