Dubbio su problema con energia

From: Luca <luca_at_nospam.it>
Date: Mon, 09 Feb 2004 22:42:07 GMT

Salve a tutti. Ho trovato questo problema da risolvere con le equazioni
sull'energia, ma sinceramente non riesco a capire bene il ragionamento
che usano per risolverlo.

Il testo esatto � questo:
Un punto materiale di massa m = 5Kg si muove lungo la guida indicata in
figura (la figura mostra un corpo posto su di una guida curvilinea che
parte da una certa quota, va avanti scendendo verso il basso e poi sale
andando a finire ad un livello superiore rispetto a quello di partenza);
nella posizione iniziale, di ascissa x_a = 0, l'altezza rispetto al
suolo � t_a = 0.5m, nella posizione B, di ascissa x_b = 2m, l'altezza
y_b = 0.8m. Al corpo � applicata la forza costante orizzontale F = 20N.
Chiedono di trovare il lavoro svolto dalla forza e la valocit� con cui
passa in B se la valocit� iniziale � nulla.

Nella soluzione che fanno dicono: W = -delta E_p + F*x_b = 25.3J.
E sono d'accordo in questo caso. Quello che mi rende perplesso � il caso
successivo, ossia trovare la velocit� con cui passa in B.
Dicono: E = 1/2*m*(v_b)^2 e quindi v_b = 3.2m/s.

Ma questo non lo capisco. Il lavoro W � il lavoro svolto dalla forza F =
20N per portare il corpo in B con una data valocit� v_b. Ma in tale
caso, il lavoro W dovrebbe essere uguale secondo il mio ragionamento al
lavoro necessario a portare il corpo alla quota B ed a portarlo alla
velocit� v_b. Quindi io avrei detto:

W = mgh + 1/2*m*v_b^2 = mg(y_b - y_a) + 1/2mv_b^2, quindi risolvendo
avrei un valore diverso della velocit�, un poco inferiore.
Voi che ne dite? Qual'� l'errore del mio ragionamento?

Grazie mille.

Luca
Received on Mon Feb 09 2004 - 23:42:07 CET