Re: Generare un singolo fotone

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Sat, 07 Feb 2004 00:09:51 GMT

[Luciano Buggio:]
>Non sono d'accordo. Qui non si tratta di termini, ma della teoria che
>sottost� i due "effetti simili".
>Per le particelle massive si invoca l'effetto tunnel (con tutti i problemi
>di "non localit�", di "azione a distanza", e soprattutto di insufficienza,
>classicamente parlando, dell'energia). Per i fotoni no.

Non c'entra la massa delle particelle, ma la natura della
barriera.

>Il termne "effetto tunnel" sottintende un preciso quadro teorico. Gli
>autori dell'articolo in questione lo vedono anche nella trasmisione di
>fotoni attraverso la loro barriera a pi� strati (parlano di fotoni che
>"prendono a prestito l'energia mancante per passare", ecc..)
>Il disaccordo � sostanziale.

Una barriera di potenziale seleziona le energie, facendole
passare con coefficienti diversi. Anche uno specchio a strati
lo fa, quindi quel riferimento all'energia presa in prestito
puo` anche avere senso (anche se personalmente non mi
esprimerei in quel modo, ma qui scivoliamo
sull'interpretativo). Attenzione che ho detto "puo`": non ho
fatto i calcoli relativi, quindi non so quanto i due effetti
si somiglino.

>> La MQ spiega gia` cosa succede ai fotoni in una lastra di
>> vetro, senza barriere di potenziale.
>Gli autori in questione non sarebbero d'accordo con questa affermazione.

Mi pare decisamente improbabile che possano non esserlo.

>Tra una situazione in cui si ha un'unica interfaccia (vetro-vuoto, o tra
>due mezzi di diverso indice), ed una in cui se ne hanno pi� d'una in
>successione (come nell specchio dielettrico a pi� strati) non c'�, mi
>paare, differenza di principio.

Esatto. E` tutto un gioco di interferenze. Anche tra una
lastra di vetro spessa x e una spessa 2x non c'e` differenza
di principio, pero` con una scelta opportuna di x la prima
lastra riflette un po' e la seconda no (in opportune
condizioni: luce monocromatica, di lunghezza d'onda nota...).

>Ora ma MQ (la QED) spiega la trasmissione parziale non in termini di
>superamento di una barriera di potenziale (collocata al livello
>dell'interfaccia), ma con uno scattering che coinvolge tutto il corpo del
>mezzo, tutti i suoi atomi ed elettroni (vedi vecchia discussione con Fabri
>sull'argomento), teoria, questa, in cui l'effetto tunnel non figura per
>nulla.
>Credo che lo stesso quadro teorico, per la QED, debba essere quindi
>applicato alla barriera a pi� strati.

Concordo.

>Quindi anche qui emerge un disaccordo sostanziale.

Qui (senza "anche") emerge un disaccordo che, come ho gia`
detto, e` molto probabilmente solo terminologico. Detto
altrimenti: la fisica sottostante e` diversa, ma il modello
matematico e` simile (per quel poco che ne so): onda
evanescente (esponenziale decrescente), dipendenza dalla
lunghezza d'onda... puo` darsi che gli autori diano
all'espressione "effetto tunnel" un senso matematico, piu'
che fisico.

>Di fatto non si � voluto recepire il mio suggerimento, che porterebbe ad
>una interessante unificazione, di considerare semplicemente l'interfaccia
>tra mezzi diversi come una barriera, anche perch� nessuno capisce (mi
>perdoni Fabri, lo dico nel senso di Feynman) questo coinvolgimento di
>tutto il corpo del materiale riflettente, ove l'interfaccia altro non �
>che un ente geometrico, e non una regione con determinate caratteristiche
>fisiche di campo.

Ti piaccia o no, la QED e` gia` unificata; dubito che il tuo
approccio possa portare qualche miglioramento, anzi dubito
che possa anche solo funzionare altrettanto bene (es. perche'
la lastra spessa 2x non riflette, se ci sono lo stesso due
interfacce?).

>> Per la precisione, nella mia simulazione il pacchetto e`
>> molto piu' basso (cioe` piu' debole) e appena un pelino piu'
>> corto nel verso di propagazione.
>Allora non ci siamo: se � solo un pelino pi� corto vuol dire che alla mia
>domanda avresti dovuto rispondere che non vi � aprezzabile accorciamento
>del pacchetto nella trasmissione.

Nella mia simulazione la barriera e` molto piu' corta del
pacchetto. Cosi' a occhio l'accorciamento del pacchetto e`
confrontabile con lo spessore della barriera.

>Io ti avevo chiesto se ti fosse
>risultato quanto gli autori affermano, cio� che la parte trasmessa e la
>parte riflessa sono pacchetti pi� piccoli di quella incidente, laddove si
>intende (almeno cos� io ho inteso) che la riduzione avviene in ragione del
>coefficiente di trasmissione. Voglio dire che per gli autori, essendo la
>riflettivit� del 99%, la lunghezza del pacchetto trasmesso e del
>apcchetto riflesso sono rispoettivamente l'1% ed il 99% di quello
>incidente.

Non penso che intendessero dire una cosa del genere. Non
quadrerebbe molto (con la distribuzione gaussiana, tanto per
cominciare: se il picco fosse spostato in avanti ma
mantenesse la stessa altezza, avremmo appunto una violazione
della relativita`, cosa che gli autori negano).

>> Non necessariamente. Il P. di I. da` solo un limite. Non ogni
>> pacchetto gaussiano si avvicina a quel limite. Basta pensare
>> alla dispersione: un pacchetto tipico tende ad allargarsi
>> spazialmente con il passare del tempo,
>
>Mi risulta che questo avviene se il pacchetto viaggia nel mezzo (mi pare
>che parliamo di fotoni): ti risuta che avvenga anche nel vuoto?

Non mi risulta. Infatti in quel punto stavamo parlando della
mia simulazione dell'effetto tunnel e non di fotoni.
Comunque la dispersione era solo un esempio per chiarire che
il P. di I. e` una disequazione, non un'equazione.

>Ma il problema era quello dell'incertezza dell'energia, non della sua
>variazione. Credo che un'aumento dell'energia al ricevitore sia, almeno
>tericametne per quanto ti mi dici, accertabile quanto una invarianza,
>quindi non perderemmo informazione su di essa con l'acquisto di maggior
>certeza sulla posizione.

Forse c'e` un punto che finora ho dato per scontato e invece
non e` chiaro. Nessuno studio teorico o simulazione di MQ al
mondo potra` mai dare un risultato che va contro il P. di I.,
perche' e` un teorema legato alla rappresentazione
ondulatoria stessa. Poi puo` essere simpatico ragionarci alla
buona (senza formule) per capire cosa fa tornare i conti in
un caso specifico, ma sul fatto che i conti alla fine debbano
tornare, non sussiste il benche' minimo dubbio. Un'onda di
lunghezza d'onda ben definita e posizione ben definita non
puo` neppure essere disegnata su un foglio di carta, o
immaginata.

>In ogni modo, tornando al problema posto, mi pare che i tuoi clcoli
>teorici non confermino l'ipotesi (o quel che sia) di un effettivo (e non
>trascurabile, o compatibile con l'elastiocit� del P. di I. cui sopra
>accennavi) accoriciamento del pacchetto, che si trova inq quell'articolo.

Spero che ora sia piu' chiaro.

Ciao
Paolo Russo
Received on Sat Feb 07 2004 - 01:09:51 CET