Re: confronto infinitesimi

From: p3v3 <p3v3-NOSPAM-_at_fastwebnet.it>
Date: Tue, 03 Feb 2004 23:21:16 +0100

Andrea Fusar Poli ha scritto:
> Se ho un limite tipo lim x->0- e^(1/x)/2x come mi comporto? applicando
> Hopital mi sembra che le cose peggiorino...come giustifico il fatto di dire
> che e^(1/x) tende a zero pi� velocemente di 2x?

Ciao Andrea, premetto che non sono un matematico (anzi sono un
chimico,pensare che dicono che la matematica i chimici non la
conoscono...=P), penso di avere trovato una soluzione al tuo limite
senza tirare in ballo il concetto di confronto di infinitesimi:

considera la seguente sostituzione:
t=1/x ----> 2x=2/t
per x->0- ====> t->-inf

perci� il limite va riscritto come
lim (t*e^t)/2
t->-inf

che risulta una forma indeterminata del tipo -inf * 0

riscrivendo il limite come:
lim t/[2 e^(-t)]
t->-inf

si ottiene una forma indeterminata del tipo inf/inf alla quale si pu�
applicare il teorema de l'hopital:
lim t/[2 e^(-t)] ==> lim 1/[-2 e^(-t)] = 1/-inf = 0-
t->-inf t->-inf

spero di esserti stato d'aiuto e di non aver commesso errori, fammi
sapere, ciao...

||-={p3v3}=-||
Received on Tue Feb 03 2004 - 23:21:16 CET