Re: Luce sul fotone

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 27 Jan 2004 21:20:13 +0100

Gianmarco Bramanti ha scritto:
> ...
> A me nonostante ci� piacerebbe riuscire meglio a capire
> quale difficolt� si presenta, perch� la gente cerca correzioni
> non commutative all'elettrodinamica, perch� non si pu� costruire
> un'operatore posizione commutativo?
Se avessi avuto la perseveranza di continuare il mio discorso sulle
eq. d'onda relativistiche, saremmo arrivati anche a questo...
Comunque, detto in sommaria sintesi, il problema e' questo.

Parti da una rappr. irr. del gruppo di Poincare' (inversione spaziale
inclusa).
Hai a disposizione gli operatori dell'algebra, che sono i generatori
delle traslazioni e delle trasf. di Lorentz, piu' l'inversione
spaziale appunto.
Devi costruire tre operatori che abbiano le giuste rel. di commutazione
con le componenti dell'impulso.
Non c'e' nessuna difficolta' a farlo per particelle di massa non
nulla; ritengo (ma non ho controllato) che non ci sarebbe neppure per
particelle di spin zero e massa nulla, ne' per particelle di spin 1/2
e massa nulla (ma con i due stati di elicita': non i neutrini di Weyl).

Invece se tenti coi fotoni, ti trovi due soli stati di elicita' e te
ne manca uno: questo a conti fatti impedisce di costruire gli
operatori di posizione di cui sopra.
Non molto tempo fa avevo fatto il conto dettagliato. Non me lo
ricordo, ma se ci tieni posso ripescarlo.

> Cio� come si vanno congelando i gradi di libert� longitudinali quando
> si va a velocit� prossime a c.
Non credo che si possa ragionare cosi'.
Il caso di massa nulla non e' il limite di massa non nulla che tende a
zero.
Infatti c'e' un invariante in piu' (l'elicita') che non hai per masse
non nulle, e la velocita' non c'entra.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue Jan 27 2004 - 21:20:13 CET