Re: statistica di fermi nei metalli

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Mon, 22 Dec 2003 16:14:11 +0100

Mauro wrote:
> Seguendo un corso di meccanica statistica, mi e' venuto un dubbio.
> Nel modello di gas di elettroni per i metalli si utilizza la statistica di
> fermi
> e quindi l'insieme gran-canonico.

No. Non "..e quindi...". Tipo di statistica e ensemble non sono
univocamente collegati. Naturalmente ci saranno ensemble dove alcune
formule/ trattazioni saranno piu' semplici da dimostrare ma non c'e' un
"obbligo" per un particolare ensemble (comunque vedi anche quello che
aggiungo dopo).

>Ma in un blocco di metallo il numero di
> elettroni e' costante

Dipende dalle condizioni al contorno. Se ci aggiungi "a mano" della
carica o se fai emissione fotoelettrica (per fare due esempi banali)
anche no. In un blocco isolato allora si'.

e quindi si puo' applicare questo tipo di
> statistica inoltre il numero medio di elettroni puo' dipendere dalla
> temperatura ?


Il punto da capire e' che gli ensemble sono delle "tecniche teoriche",
non la fisica del sistema reale. Per ampie classi di sistemi i risultati
termodinamici ottenuti dalla meccanica statistica NON dipendono dall'
ensemble utilizzato ed allora si e' autorizzati ad usare quello "piu'
comodo per farci i conti". Quello che importa e' di arrivare alle
corrette relazioni di termodinamica. Queste pero' si ottengono non per
sistemi finiti ma al cosiddetto "limite termodinamico" ovvero nel regime
asintotico in cui numero di particelle e volue divergono in modo da
lasciare costante la densita' di particelle. Una volta che si arriva
alla termodinamica, diventa banale scegliere i potenziali termodinamici
  "naturali" per quelle condizioni.

Giorgio
Received on Mon Dec 22 2003 - 16:14:11 CET