Re: Aiuto: esercizio sul campo elettrico

From: RobertoF <bkwbofNOSPAM_at_tin.it>
Date: Wed, 17 Dec 2003 21:37:30 GMT

Filippo ha scritto nel messaggio ...


>"2 cariche elettriche una positiva +8nC e l'altra negativa -10nC distano
>146mm l'una dall'altra (in aria). Determinare a quale distanza dalla prima
>carica. sulla congiungente le due cariche il potenziale � nullo."
>
>Dovrebbe essere possibile farlo senza utilizzare la costante dielettrica
>dell'aria almeno gli esercizi che il professore ci aveva dato come esempio
>si potevano risolvere senza. In pi�, di solito, qnd serve una costante la
>specifica, e in questo caso non l'ha fatto...
>Grazie,
>Filippo


Il potenziale generato in un punto qualunque p da un insieme di cariche
puntiformi si trova calcolando i singoli potenziali Vi dovuti a ciascuna
carica i-esima come se le altre non fossero presenti e sommandoli
algebricamente.
Cio� Vp=SOMMA(Vi) dove Vi=(1/4*pi*epsilon)*Qi/ri dove Qi � il valore della
carica i-esima presa col segno ed ri la distanza della carica i-esima dal
punto p in questione.
Ora nel caso specifico hai due cariche ed il tuo punto p (incognito) si
trova sulla congiungente, quindi il problema � unidimensionale.
Chiami Q1=+8nC e Q2= -10nC le due cariche, le poni sull'asse x, per
semplicit� Q1 nell'origine e Q2 a distanza d (146mm).
Chiami x la coordinata del tuo punto p incognito, posto fra 0 e d:

Q1---------------x--------------------Q2------------------------------------
->asse x
(0) (d)

Il potenziale nel punto x sar�:
Vx=[(1/4*pi*epsilon)*Q1/x]+[(1/4*pi*epsilon)*Q2/(d-x)]
Tu vuoi ricavare quel punto x (se esiste) dove Vx=0, quindi:
[(1/4*pi*epsilon)*Q1/x]+[(1/4*pi*epsilon)*Q2/(d-x)]=0
il termine (1/4*pi*epsilon) lo butti via, ecco che non ti serve conoscere la
epsilon.
resta:
(Q1/x)+(Q2/(d-x))=0
ti ricavi x che �:

x=(d*Q1)/(Q1-Q2)
Q1 e Q2 vanno prese col loro segno, quindi Q1-Q2 fa 18nC.

Sostituendo se non ho cannato qualche conto viene:
x circa= 64.9mm.

Spero di esserti stato utile.
Ciao.
Received on Wed Dec 17 2003 - 22:37:30 CET