> Allora. Io so, correggetemi se sbaglio, che se calcolo il differenziale
> della
> funzione z=(x,y), ottengo dz = (_at_z/_at_x)dx + (@z/_at_y)dy, dove con @ indico la
> derivata parziale. Ora se io integro dz tra z1(x1,y1) e z2(x2,y2), ottengo
> l'incremento di z. Mi domando: non ottengo lo stesso risultato facendo
> z2(x2,y2)-z1(x1,y1)?? Se s�, allora, perch� seguire la prima strada?
La prima strada si utilizza quando si vuole integrare una forma
differenziale w lungo una particolare curva che congiunge z1 con z2.
Se la forma differenziale non � esatta, ovvero non esiste nessuna funzione
F(x,y) tale che w=dF, l'integrale di w lungo la curva dipende anche dalla
curva stessa.
E' il caso del lavoro deltaL=Fx(x,y,z)dx+Fy(x,y,z)dy+Fz(x,y,z)dz in presenza
di forze dissipative.
Certamente se sappiamo che la forma differenziale � esatta (magari facciamo
le derivate delle componenti e siamo in un aperto stellato......) sono
d'accordo con te: � stupido il calcolo lungo la curva.....
Ciao Claudio
Received on Thu Dec 11 2003 - 16:39:24 CET
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