Ciao, si perche' puoi rifare partire i soliti teoremi
del caso finito dimensionale basati sulle mappe di contrazione
e sull'unicita' del punto fisso...
La soluzione e'
x(t) = exp{itA}x
dove l'esponenziale e' definito tramite la serie dell'esponenziale
usando la topologia uniforme degli operatori.
Ciao, Valter
Giaco wrote:
> Salve a tutti. Ecco il mio quesito:
> sia x(t) \in H una curva C^1 dove H � uno spazio di Hilbert complesso
> separabile. Considero il problema di Cauchy:
>
> dx(t) / dt = iAx(t)
> x(0)=x_0
>
> dove A : H --> H � un operatore lineare definito su tutto H, limitato, NON
> autoaggiunto. Mi chiedo se la soluzione al problema di Cauchy sia unica
> oppure no.
>
> Grazie
> Giaco
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Wed Dec 10 2003 - 11:13:40 CET