Re: decadimento beta

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 10 Dec 2003 20:09:01 +0100

Stefano ha scritto:
> Quando si parla del decadimento beta e si osserva che lo spettro degli
> elettroni � continuo si giustifica dicendo che per essere continuo
> deve essere un decadimento a tre corpi, con soli lo spettro sarebbe
> discreto. (oltre al discorso sulla conservazione del momento angolare
> etc...) Vi chiedo gentilmente una dimostrazione o una spiegazione
> semplice e rigorosa di questo fatto, cio� che uno spettro continuo non
> pu� essere spiegato da un decadimento a due corpi, ma almeno a tre.
Veramente e' strano che tu lo chieda, perche' dovrebbe essere
spiegato su molti libri, ed e' un esercizietto standard di
relativita'.

Comunque: supponiamo che una particella ferma di massa M decada in due
di masse m e m'.
Dato che M e' ferma, m e m' avranno impulsi opposti: p e -p.
Basta allora scrivere la conservazione dell'energia (c=1):

M = sqrt(p^2 + m^2) + sqrt(p^2 + m'^2).

Come vedi, hai un'equazione per p, ed e' facile vedere che se M > m +
m' c'e' una sola soluzione, c.v.d.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Dec 10 2003 - 20:09:01 CET