"MacGyver" <albano30_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
news:NvqAb.168095$vO5.6611191_at_twister1.libero.it...
> Salve a tutti,
> vorrei sapere come applicare le derivate in fisica (faccio il V liceo); mi
> spiego meglio:
> la professoressa mi ha detto che in realt� parecchie formule come
> s=v*t+0.5at^2 e quelle per il potenziale sono delle derivate...
> Effettivamente facendo i calcoli noto che la derivata prima della prima fa
> v+at (per la composizione delle velocit�), ma non capisco cosa c'entri con
> le altre:
> insomma che significato hanno in fisica le derivate?
> Grazie a tutti.
Provo a spiegartelo io, da studente del primo anno di fisica.
Supponi di poter disegnare la traiettoria di un corpo in un diagramma (x,t).
Per poter conoscere la velocit� media, dovrai prendere due istanti, e vedere
in quale posizione si trova il corpo nei due istanti. Quindi potrai
calcolare la veocit� media come Vm=(x1-x0)/(t1-t0). In realt� questo
strumento poco ti dice sul reale valore della velocit� nei due punti, o
istante per istante. Se provi per� a ridurre il tuo intervallo di tempo ad
un valore piccolissimo, tendente a zero, dal punto di vista geometrico non
otterrai pi� la retta passante per i due punti (secante), ma la tangente al
punto (ti ricorda qualcosa?). La velocit� istantanea, quindi, si pu�
calcolare mediante il passaggio al limite, sfruttando cioe' il limite del
rapporto incrementale. Lo strumento diventa comodissimo quando hai un moto
esprimibile mediante una funzione, perch� conoscendo l'equazione oraria che
descrive la posizione del punto rispetto al tempo, calcolando la derivata
rispetto al tempo di questa funzione avrai dx/dt, ovvero una velocita', e
calcolando la derivata della velocit� rispetto al tempo dv/dt avrai una
accelerazione.
Tieni presente che le derivate non servono solo nello studio della
cinematica, ma che in realta' sono uno strumento indispensabile nello studio
della fisica!
Ciao,
CiruZ
Received on Sun Dec 07 2003 - 10:35:32 CET