Re: Problema di probabilita`
Berto chiede:
> Pero` la domanda che uno si pone di solito e` un'altra: uno non sa da
> quanto tempo sia passato il pullman precedente, vede benissimo quante
> persone sono ferme ad aspettare il prossimo, e vorrebbe sapere,
> supponendo che la distribuzione delle persone sia poissoniana, qual'e`
> la probabilita` che il prossimo pullman passi dopo tot minuti (o,
> equivalentemente, qual'e` la probabilita` che il precedente sia
> passato da dieci meno tot minuti). Come si puo` fare per rispondere?
> Grazie, Berto
Purtroppo ora non ho troppissimo tempo e ti invio delle considerazioni
che magari ti fanno risolvere il problema da solo.
Spesso in questo tipo di problemi "inversi" si usa il teorema di
bayes. Tale teorema ti permette infatti di "invertire" una
distribuzione di probabilita':
P(A|B) e' proprozionale a P(B|A)P(A)
Nel caso della poissoniana per esempio tale applicazione ti permette
di calcolare la probabilita' di avere un certo lambda (il parametro
dell distrib.) dato un dato x.
Per quanto riguarda il caso poissoniano non e' difficile dimostrare
(attento alla normalizzazione!) che la distrib. di probabilita' per il
parametro e' ancora poissoniana, se si considera come ipotesi
P(A)=costante.
Spero che queste hints ti possano dare una mano...altrimenti ci penso
meglio e ti posto il conto!
Ciao!
Received on Tue Nov 25 2003 - 14:53:40 CET
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