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From: Massimo S. <smassimo_at_despammed.com>
Date: Thu, 13 Nov 2003 23:22:35 GMT

Elio Fabri wrote:
> Peccato che nella geometria di Lorentz-Minkowski la proiezione sia
> *piu' lunga*, non piu' corta (a causa del segno meno nella metrica).
> Per cui se la spiegazione fosse quella che dici, si dovrebbe avere una
> "dilatazione di Lorentz", non una contrazione.
>
> Pensaci su...

Ci ho pensato un p�.

Non ho affermato che la proiezione "spaziale" sia pi� corta della distanza
spazio-temporale.
Ma ho, implicitamente, affermato che la proiezione sulla dimensione
"spaziale" relativa al riferimento "fermo" � pi� corta della proiezione
sulla dimensione "spaziale" relativa al riferimento solidale con il treno.

Comunque ho tirato fuori la metafora dell'ombra sul muro perch� mi sembra
che quello che stupisce i profani di RR sia non tanto che le dimensioni di
oggetti in moto si contraggano (si stupirebbero anche se si allungassero) ma
che la distanza, detto rozzamente la lunghezza di un oggetto, sia diversa se
misurata in riferimento rispetto a quando � misurata in un altro.
Mi sembra che ci sia un'analogia con l'oggetto che proietta un ombra sul
muro: l'oggetto e sempre lo stesso, ma la sua ombra cambia se lo si ruota.
Quest'analogia ti sembra non calzante e/o fuorviante?

Certo, come tutte le analogie, anche questa ha i suoi limiti, non si pu�
dire in senso letterale che la RR � la stessa cosa.

Non so se hai notato il cambiamento di registro della mia risposta a Luca:
inizialmente ho parlato in concreto della lunghezza del treno e delle
dimensioni dell'oggetto e della sua ombra, poi mi sono buttato sull'astratto
parlando di punti-evento e distanze spazio-temporali.

Il motivo � che mi ero "incartato" :-)
Nel senso che dopo aver parlato dell'ombra stavo per scrivere qualcosa tipo:
"La distanza spazio-temporale del treno � assoluta mentre la sua lunghezza
varia perch� � la proiezione di questa distanza ecc..."

Poi mi sono reso conto di non saper definire cos'� la distanza
spazio-temporale del treno, anzi che forse questa dizione non ha proprio
senso.

Forse si potrebbe pensarla in questi termini:
Intanto facciamolo le solite semplificazioni: spazio-tempo a 2 dimensioni e
sbarra rigida al posto del treno.
Ipotizzo pure che in un riferimento inerziale all'istante t1 si materializzi
dal nulla la sbarra rigida, ferma e di lunghezza propria L; poi all'istante
t2 la sbarra viene disintegrata istantaneamente senza lasciare traccia.
Quindi il nostro "treno" in questo spazio-tempo bidimensionale � un
rettangolo L x (t2-t1) con i lati paralleli agli assi spaziale e temporale

Direi che se un osservatore solidale con il "treno" volesse misurare la sua
lunghezza troverebbe un valore pari all'intersezione di una retta parallela
all'asse spaziale con il rettangolo-treno cio� L.
Invece per un osservatore in moto uniforme rispetto al treno direi che il
"treno" sarebbe sempre lo stesso rettangolo ma con i lati non pi� paralleli
agli assi ma inclinati.
Ora se quest'osservatore "misura" la lunghezza del treno prendendo
l'intersezione del rettangolo con una retta parallela al suo asse spaziale
(che non tocchi i lati "spaziali" del rettangolo) trover� un valore L2
diverso da L.

Se la metrica fosse euclidea credo che L2 sarebbe per il teorema di Pitagora
maggiore di L.
Ma essendo la metrica lorentziana mi azzardo a dire che al contrario L2 �
minore di L, quindi il treno appare contratto al secondo osservatore.

Scusami per la prolissit�
Ho detto molte castronerie?
Tendo le mani in attesa delle tua bacchettate, non darle troppo forte per�!
;-)

Saluti.
Received on Fri Nov 14 2003 - 00:22:35 CET