Re: Campo magnetico da elettrico?

From: Davide Pioggia <dpioggia_at_NOSPAMlibero.it>
Date: Fri, 14 Nov 2003 23:32:54 GMT

Nell'articolo <26ctb.4570$i_5.328_at_news.edisontel.com>
ale ha scritto:

> mi chiedevo se fosse possibile prevedere l'esistenza del campo
> magnetico solamente a partire dal campo elettrico. Intendo solamente
> per via teorica attraverso passaggi matematici, senza esperimenti. Mi
> sono chiesto questo riflettendo sul fatto che il campo magnetico
> dipende dal sistema di riferimento (se mi siedo su una carica in
> movimento vedr� soltato campo elettrico mentre se vedo la stessa
> carica da il sist di rif "del laboratorio" vedr� apparire anche il
> campo magnetico). Poi ragionando per analogie ho pensato che il campo
> magnetico possa essere un campo "spuria" di un campo elettrico come
> per esempio coriolis � una forza fittiza che esiste solamente in un
> dato sistema di riferimento. Naturalemnte mi rendo conto che il mio �
> un modo certamente non rigoroso di ragionare e sicuramente pieno di
> errori. Sarei grato mi spiegaste se � possibile quanto detto sopra
> (facendo a finta di non conoscere teorie di maxwell e tutti gli studi
> sul campo elettromagnetico..)


Guarda, se *davvero* hai avuto questa intuizione "da solo", senza aver letto
nulla del genere da qualche parte, allora tanto di cappello.

Non metto in dubbio che tu sia in buona fede, solo che a volte capita di
leggere qualcosa, poi si dimentica di averlo letto e dopo un po' di tempo (a
volte mesi ed anni) ci viene una qualche idea "geniale", che in realt� �
solo un "residuo" di quella lettura.

Ad ogni modo la risposta alla tua domanda � <<S�>>

Quanto alla tua analogia con la forza di coriolis, potremmo provare a dire
che l'analogia regge, purch� si faccia il seguente parallelo:

cos� come la forza di Coriolis � una forza "fittizia", che compare solo nei
sistemi di riferimento non inerziali,

analogamente il campo magnetico � un campo "fittizio" (ma questo aggettivo �
improprio, tanto quanto il tuo "spurio"), che compare solo nei sistemi di
riferimento rispetto ai quali la carica � in moto (cio� i sistemi di
riferimento "non propri", quelli non solidali con la carica)

Se vogliamo l'analogia funziona cos�:

sistema non inerziale ---> forza fittizia
sistema non solidale ---> campo magnetico

Perch�?

Non � difficile arrivarci (dopo che te l'hanno spiegato :-))

Ti basta considerare che in un sistema di riferimento solidale con la carica
elettrica c'� solo il campo elettrico.

Immagina allora di aver fatto solo esperimenti con cariche ferme e di aver
scoperto che esiste il campo elettrico, che la sua divergenza � in ogni
punto proporzionale alla densit� della carica che lo produce e che la forza
che esso esercita su un'altra carica puntiforme (anch'essa solidale con il
sistema di riferimento) � pari al prodotto della carica per il valore del
campo elettrico nel punto in cui si trova la carica.

(In realt� se procedi sperimentalmente non "scopri il campo elettrico", ma
trovi direttamente l'espressione della forza di interazione fra due cariche,
dopodich� puoi decidere di pensare che quella interazione avvenga perch�
ogni carica produce un campo ed il campo agisce sull'altra carica.)

In questo modo hai scoperto tutta l'"elettrostatica".

Ebbene, quale sar� l'espressione della forza in un sistema di riferimento
non solidale con la carica?

Per saperlo dobbiamo applicare le trasformazioni, ma quelle "giuste", ovvero
quelle di Lorentz!

Troviamo allora che nel sistema di riferimento in cui le cariche che
producono il campo sono in moto, la forza che esse esercitano su un'altra
un'altra carica (pure in moto) � data da una somma di due termini, aventi le
seguenti caratteristiche:

1) il primo � proporzionale al valore della carica e ad un campo vettoriale
che � facilmente riconoscibile come il trasformato del campo elettrico
[forza di Coulomb, o elettrostatica];

2) il secondo � anch'esso proporzionale alla carica, ma � anche
proporzionale al prodotto vettoriale fra la velocit� della carica su cui si
esercita la forza ed un nuovo campo vettoriale, del quale si pu�
dimostrare -fra l'altro- che ha divergenza nulla [forza di Lorentz].

Questo nuovo campo vettoriale � "fittizio" nel senso che non ha "sorgenti"
(la sua divergenza � nulla) e -soprattutto- non compie lavoro (la forza �
sempre perpendicolare alla velocit�). Ne viene che in un certo senso esso
serve solo per rendere conto di alcune "deviazioni" che si osservano nel
moto delle cariche, a causa degli effetti relativistici, nei sistemi di
riferimento "non propri" (cio� non solidali) con le cariche.

Sia chiaro che tutta questa analogia � molto "tirata per i capelli". Credo
che se uno va ad un esame di fisica a raccontare che <<la forza di Lorentz �
una forza "fittizia" analoga a quella di Coriolis>> venga rispedito a casa
in fretta e in furia, con il classico "calcione" :-)

Quindi "qui lo dico e qui lo nego" ;-)

Ciao,
Davide
Received on Sat Nov 15 2003 - 00:32:54 CET