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From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Wed, 05 Nov 2003 20:55:08 GMT

[Piercarlo:]
>Domanda: se un campo gravitazionale contiene energia, oltre ad avere una
>massa propria, dovrebbe di conseguenza anche pesare qualcosa... Il che
>mi porta a pensare che, in linea di principio, potrebbe anche esistere
>un campo gravitazionale "autoportante" (che lo differenzierebbe di un
>bel po' da un campo elettrico visto che quest'ultimo, sotto forma
>statica non pu� esistere se non � presente anche una carica elettrica).
>Esiste? E se esiste esiste anche una soglia di intensit� critica oltre
>la quale un campo gravitazionale basta a se stesso per esistere?

Non ne so abbastanza, ma suppongo che non esista.
Probabilmente l'interpretazione del tutto in termini di
curvatura consentirebbe facilmente di arrivare alla risposta,
ma non sono ancora arrivato a quel punto del libro (lo leggo
quando non ho altro da fare e purtroppo e` da molto che non
mi capita). Lascio volentieri la parola agli esperti...

>Intendevo riferirmi non alla curvatura intorno a una massa (che �
>l'analogo del campo elettrico intorno a una carica) ma piuttosto a una
>curvatura per cos� dire "dinamica" analoga al campo elettrico di un'onda
>EM che esiste proprio perch� � un'onda che viaggia (e che come tale pu�
>esistere anche senza una carica elettrica fissa che lo generi).

Non riesco a vedere le cose in questo modo.

>Ok per la precisazione; mi sono espresso male: per "componenti"
>intendevo proprio i "vettori" che comunque, al di l� dei numeri che si
>richiedono per specificarli rispetto a una terna di assi, esistono
>indipendentemente da tali assi e, in buona sostanza, dipendono solo dal
>loro orientamento reciproco.

Ti avevo capito, ma mi sono espresso male io. In sostanza
intendevo dire che la distinzione stessa tra i vettori e`
abbastanza gratuita. Il campo EM in relativita` e` un tensore
unico; il suo potenziale pure, e` un vettore a quattro
componenti (tensore di rango uno). Quello che in un sistema
di riferimento vedi come campo magnetico magari in un altro
sdr e` solo campo elettrico... Il campo elettrico e quello
magnetico non esistono realmente come entita` separate in RG.
Non so quanta importanza abbia dare nomi distinti alle varie
componenti del tensore gravitazionale. Per questo ho posto
l'accento sulle componenti stesse, al di la` dei nomi.

>Comunque Corrado/Dumbo mi ha gi� chiarito
>in parte la faccenda ricordandomi che il campo gravitazionale viene
>definito da tensori. [...]

Quando ho scritto il mio messaggio non avevo ancora letto
quello di Dumbo, altrimenti mi sarei astenuto. Ubi maior...

>Domanda: visto che oggi sono disponibili schiavi elettronici che
>permettono cose impensabili senza la loro potenza di calcolo, qualcuno
>ha tentato di elaborare i conti basandosi sulla semplice "forza bruta"?

Be', il computer serve sempre, mi stupirebbe che nessuno che
lavora con la RG l'avesse mai usato per fare un po' di conti,
ma in concreto non saprei dire per cosa esattamente possa
essere stato usato.

>[...] Comunque la tua risposta mi fa
>venire in mente che, data l'equivalenza tra massa ed energia, ogni volta
>che se ne va dell'energia sotto qualsiasi forma, andandosene anche la
>corrispondente parte di massa dovrebbe generarsi *anche* un'onda
>gravitazionale, sia pure di intensit� ultramicroscopica.

Intendi dire che, se per esempio accendo una torcia
elettrica, l'emissione di energia dovrebbe generare una
piccolissima onda gravitazionale? Be', direi di si', gli
effetti gravitazionali della variazione nella distribuzione
dell'energia devono pur propagarsi.

>La faccenda peraltro mi fa venire alcuni dubbi: se viene emessa un'onda
>gravitazionale, l'energia di questa dovrebbe essere legata alla
>lunghezza d'onda.

Si', ma anche all'ampiezza.

>Se l'energia � troppo bassa la lunghezza d'onda
>rischia di essere maggiore delle dimensioni dell'universo e quindi, agli
>effetti pratici, � come se non venisse emessa alcuna onda. [...]

Premesso che la situazione non mi sembra diversa da un lento
movimento di cariche elettriche; se faccio un movimento con
la mano che dura un secondo, e alla fine la riporto alla
posizione di partenza, penso che la componente principale
dell'onda gravitazionale associata abbia una lunghezza d'onda
di 300000 km. Poi mi pare eccessivo dire che se non si
produce almeno un periodo completo, l'onda non c'e`.
Otterremo qualcosa di non periodico, tutto qui: un
transitorio che si propaga.

Mi sovviene adesso che con E=h/lambda si potrebbe calcolare
l'energia dei gravitoni emessi, nell'ipotesi che esistano, e
quindi, avendo anche l'energia totale dell'onda, il loro
numero. Quasi quasi faccio il calcolo, cosi' tiro fuori il
libro dallo scaffale. Supponiamo di avere due masse di 1kg
che ruotano l'una attorno all'altra alle due estremita` di un
manubrio lungo 1m, facendo un giro al secondo. La potenza
emessa dovrebbe essere:

-dE/dT=(32G/5c^5)*(m/2)^2*r^4*w^6 = 2.71*10^-33 W

energia di un gravitone = h/(ct) = 2.21*10^-39 J

numero di gravitoni: 1.23*10^5 al secondo

Se le masse fossero di 1 grammo, avremmo 123 gravitoni.
Riducendo poi la lunghezza a 10cm, avremmo meno di un
gravitone al minuto.

>Ti ringrazio per la ripassata sui quark.

Be', non sapevo cosa sapevi.

>Io non sono mai riuscito
>veramente a digerirla perch�, anche se poi hanno effettivamente trovato
>tutti i quark che servono a far quadrare i conti, tutto il modo di
>spiegare le loro interazioni a base di colori e sapori mi sembra un po'
>tirato per i capelli; la mia sensazione � che tutto il modello standard
>sia in effetti soltanto un "modello" ovvero una costruzione matematica
>buona fintanto che caccia fuori i numeri giusti ma che di per s� pu�
>anche non aver nulla a che fare con la "realt� della realt�". Un po'
>come i modelli dei simulatori di circuiti elettronici (SPICE) che
>"mimano" il comportamento dei componenti elettronici senza per�
>riprodurre realmente il loro funzionamento fisico. E alle volte danno i
>numeri...

Lasciami indovinare: confidi maggiormente nelle descrizioni
in termini di campi e onde piuttosto che in termini di
particelle, vero?

Ciao
Paolo Russo
Received on Wed Nov 05 2003 - 21:55:08 CET

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