(wrong string) �, ma infinitesimi?

From: Kickaha <kickahaSiPAriuM_at_tiscali.it>
Date: Sat, 1 Nov 2003 15:28:12 +0100

Ciao a tutti voi del ng.
E' il mio primo post qui e spero di non offendere nessuno se � una richiesta
d'aiuto anzich� una spiegazione...

Ho un dubbio sulla lagrangiana che mi � venuto a seguito di uno dei corsi
che sto seguendo quest'anno (5� anno ingegneria). Finora, in meccanica
razionale ed affini, quando utlizzavo le variabili di lagrange per
rappresentare uno problema fisico, non mi era mai soffermato sul legame che
esiste tre esse e le variabili spostamento vere e proprie. O meglio,
chiamato x lo spostamento e qn le variabili lagrangiane, per spostamenti
virtuali abbiamo scritto:
              ______
              \ dx
delta(x)= \ --- * delta(qn)
                / dqn
              /_____
               n=1,inf

Dove con delta(x) indico la variazione virtuale degli spostamenti e con
delta(qn) la "corrispondente" variazione delle variabili lagrangiane.

Ora siccome il tutto � molto simile ad un differenziale, io ho sempre
pensato che questa relazione valesse per spostamenti virutali INFINITESIMI
del corpo (coi vincoli tenuti fissi). D'altra parte la dipendenza di x da qn
non � certo "per forza" lineare.
Il mio prof invece mi ha detto che lo spostamento � virtuale ed ARBITRARIO,
nel senso che pu� essere anche finito, perch� la relazione scritta sopra
vale per la configurazione attuale del corpo e quindi "va considerata
istante per istante" (ho citato tra le virgolette; si parla di atti di
moto?)
Su un libro di meccanica razionale (non ricordo l'autore, ma non sono
riuscito a trovare il Levi-Civita Amaldi in biblioteca) ho letto il
contrario, ovvero che gli spostamenti considerati devono essere
infinitesimi. La questione � "molto semplice" chi ha ragione? :o)

Grazie per l'attenzione, spero di non avervi annoiato troppo :o)

Ciao,
Kickaha
Received on Sat Nov 01 2003 - 15:28:12 CET