Re: velocità degli elettroni in un conduttore

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 01 Nov 2003 20:33:29 +0100

Paride Perazzolo ha scritto:
> mi sembra che pi� se ne parla e meno ne capisco :(
Prima di tutto scusa il ritardo: sono stato fuori Pisa per qualche
giorno.

Capisco che hai difficolta' a capire :) Il fatto e' che stiamo di
parlando di fenomeni intrinsecamente quantistici, che non si possono
afferrare con l'intuizione comune.

>> Il gas di Fermi in questione ha elettroni fino alla velocita' che
>> dici, anche allo zero assoluto.
> Questo mi riesce difficile: se il gas si trova allo zero assoluto,
> com'� possibile che gli elettroni si muovano, visto che la temperatura
> macroscopica dovrebbe essere legata al moto di agitazione atomico?
> Forse l'agitazione che "scalda" � prodotta dai soli ioni del reticolo
> cristallino, mentre il gas viene considerato "freddo" a priori?
No, e' semplicemente che la relazione temperatura - energia cinetica
e' corretta solo per un gas che soddisfi, almeno approssimativamente,
la meccanica classica.
Il gas di eleetroni in un metallo invece e' un "gas di Fermi degenere",
ossia e' assai lontano dal comportamento classico.

Hai mai sentito nominare il principio di Pauli?
Se tu metti degli elettroni in uno spazio confinato (in concreto, un
pezzo di metallo) la minima energia che questo sistema di elettroni
puo' avere non e' zero, come si potrebbe ingenuamente credere: basta
che stiano tutti fermi...)
Succedono due cose:
a) i possibili valori di energia degli elettroni (trascurando le loro
interazioni) sono "quantizzati", anche se fittissimi per uno spazio
di dimensioni macroscopiche;
b) due elettroni non possono occupare lo stesso livello di energia
(beh, a dire il vero due si', ma non piu' di due...): questo e'
appunto il pr. di Pauli.
Risultato: gli elettroni "riempiono" tutti i i livelli di energia fino
a un massimo, che si chiama "energia di Fermi". Questa e' la
confgurazione di energia minima, che si ottiene allo zero assoluto.

> anche questo punto mi riesce di difficile comprensione: io sarei
> portato a credere che un aumento della temperatura causi una
> traslazione "verso destra" della curva della distribuzione delle
> energie, cio� che l'aumento di energia kT interessi tutti gli
> elettroni del conduttore, mentre tu affermi che solo quelli che si
> trovano nell'intorno di Ef ne sono interessati, come se la
> distribuzione mutasse forma e un'altra curva si sovapponesse alla
> prima. Mi sembra di capire che solo gli elettroni che stanno in questa
> "fettina" producono il fenomeno del trasporto dell'energia nel
> conduttore.
Esattamente: dell'energia (conduzione termica) e anche della carica
(corrente elettrica).
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------
Received on Sat Nov 01 2003 - 20:33:29 CET