Re: Catene di Markov

From: Paolo Avogadro <paolo_avogadro-nospam_at_libero.it>
Date: Fri, 24 Oct 2003 20:50:25 GMT

> Data la variabile stocastica Xi, con 1<=i<=n, che si comporta come una
> catena di Markov con matrice stocastica P, definisco la variabile Yi,
> dove Y1=Xn, Y2=Xn-1,...,Yn=X1.
>
> Sara' anche questo una catena di Markov?
> La risposta e' si' (o almeno cosi' sembra).
>
> Ma come si puo' dimostrare il fatto che la matrice P* che ne deriva
> sia anch'essa una matrice stocastica (e che sia quindi normalizzata ad
> uno per righe)?
> Non dovrebbe essere necessario richiedere che la matrice P sia
> normalizzata per colonne, oltre che per righe?
>
> Questo avrebbe conseguenze molto interessanti sulle condizioni
> necessarie all'inversione temporale...

Ciao
forse ho capito male il problema, ma se cambi nome agli stati della catena
di markov cosa dovrebbe cambiare?
� come cambiare l'indice di una sommatoria...
La nuova catena di markov avr� una matrice stocastica in cui l'ultima
colonna diventa la prima colonna e la prima diventa l'ultima (chiaramente
si girano anche tutte quelle in mezzo), e le righe subiscono la stessa
sorte, per cui ovviamente la somma degli elementi di ogni riga non cambia.

Non vedo il motivo di richiedere che la matrice sia bistocastica.
Ciao
 Paolo
Received on Fri Oct 24 2003 - 22:50:25 CEST