Il 18 Ott 2003, 00:37, "unit" <unit__at_despammed.com> ha scritto:
> In un eserciziario di Istituzioni di fisica teorica (mi sembra il
Passatore)
> trovai un esercizietto in cui si
> chiedeva la probabilit� che una macchina di data massa e data velocit�
> passasse per effetto tunnel
> attraverso una collina (quadrata, immagino) di altezza data. Il libro
> risolveva il problema trattando la
> macchina come una particella di gran massa e poi utilizzando le note
> formulette per la probabilit� di effetto
> tunnel attraverso una barriera quadrata. Ora la validit� di questa
> risoluzione mi ha sempre lasciato
> perplesso: in primo luogo il fatto che la macchina sia un corpo esteso e
> composto secondo me crea
> qualche problema aggiuntivo, nel senso che la macchina non solo deve
> passare, ma deve passare con la
> configurazione corretta, e poi c'� il problema forse piu' fondato della
> coerenza della funzione d'onda della
> macchina, nel senso che per un corpo macroscopico fare in modo che la
> macchina sia descritta da un onda
> piana mi sembra tutt'altro che facile, ed � sicuramente falso per una
> macchina in condizioni reali (interazione
> con l'ambiente ad esempio). Quindi mi sembra che la soluzione data dal
libro
> sia al massimo un limite superiore alla probabilit�, ma quanto sia lontana
> da un'approssimazione sensata non so dirlo, cosi' come non so esprimere
con
> maggiore rigore le obiezioni di cui sopra (per esempio il fatto che la
> macchina interagisce con l'ambiente secondo me a naso impedisce o limita
di
> molto l'effetto tunnel). Qualcuno mi puo' aiutare commentando queste mie
> riflessioni?
Non ce n'� bisogno: il risultato ottenuto dal calcolo quantistico mostra
chiaramente una probabilit� di trasmissione irrisora, che rimane prossima a
zero anche se esegui la prova tutti i giorni per un periodo lungo quanto la
vita dell'universo.
Quindi non c'� affatto bisogno di considerare le dimensioni estese della
macchina, la sua interazione con l'ambiente etc etc che tra l'altro riducono
tale probabilit�. Conviene semplicemente dire che l'attraversamento di tale
barriera � "impossibile" (come appunto � stabilito da una trattazione
classica) senza tirare in ballo la meccanica quantistica, che si dimostra
assolutamente inutile per problemi cos� macroscopici.
Questo esercizio infatti riprende in realt� l'esempio -dovuto a Fermi- che
mostra come l'effetto tunnel sia importantissimo nell'interpretazione dei
fenomeni subatomici (decadimento alfa, fissione spontanea..) ma privo di
conseguenze interessanti nei problemi pratici della vita di tutti i giorni
(considerazioni filosofiche a parte).
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Received on Sat Oct 18 2003 - 16:28:17 CEST