Re: demagnetizzazione di un disco

From: Hypermars <hypermars_at_despammed.com>
Date: Fri, 10 Oct 2003 15:43:04 -0400

"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> wrote in message
news:bm6u7r$n94$2_at_newsreader2.mclink.it...

> Abbiamo un problema: io ho fatto il conto in tutt'altro modo, perche'
> non ho trovato f. di Bessel ne' integrale da 0 a infinito.

Eh, infatti era questo il nocciolo della richiesta. Avevo esplicitamente
menzionato che ero arrivato al risultato con un metodo "un po contorto", e
necessitavo di verifica incrociata con metodi standard. Con un collega
stiamo sviluppando uno schema computazionale per investigare l'accoppiamento
magnetostatico tra particelle magnetiche quando c'e' di mezzo l'anisotropia
di forma. In sostanza, vorremmo evitare di passare per approssimazioni rozze
(ma si', in fondo un tetraedro e' un'ellissoide...) o espansioni
multipolari, come si fa attualmente. Se vuoi dare un'occhiata:

\pubblicita'

M. Beleggia and M. De Graef, J. Magn. Magn. Mat. 263, L1-L9 (2003)

\fine

(altri articoli in corso di pubblicazione)

> Ti spiego come ho proceduto.

Grazie.

> 1. Una magnetizzazione uniforme equivale a una carica sulla superficie
> laterale del disco, di densita' superficiale M_0\cos\phi.

Okay.

> 2. Questa produce quindi un campo:
>
> H_x(x,0,0) = \int_{-t/2}^{t/2} dz int_0^{2\pi} d\phi
> M_0\cos\phi (x - R\cos\phi) (x^2 - 2xR\cos\phi + R^2 + z^2)^{-3/2} =

Qui ti sei dimenticato un R. Probabilmente nella definizione dell'elemento
di area, che sarebbe R d\phi. Altrimenti nota che avresti a sinistra H, a
destra M/distanza, che non torna dimensionalmente.

> = M_0 Rt \int_0^{2\pi} \cos\phi (x - R\cos\phi)
> (x^2 - 2xR\cos\phi + R^2 + t^2/4)^{-1/2} =

Uhm, l'integrale in z forse non e' cosi' banale

\int_{-t/2}^{t/2} (a+z^2)^{-3/2} = t/a (a+t^2/4)^{-1/2)

Non ti manca il 1/a?

> (4M_0 r^2\tau) \int_0^\pi \cos\phi (1 - r\cos\phi)
> (1 - 2r\cos\phi)^{-2} (1 - 2rR\cos\phi + r^2 + r^2\au^2)^{-1/2}.

Mi sono perso. Hai chiamato r cosa? x/R o R/x? il termine (1-2r\cos\phi) da
dove spunta ora?

> Ottengo: 0.006556 M_0.

Eh, stavolta c'e' un fattore 4 di mezzo, esatto esatto, tra il tuo risultato
e il mio (0.001639). Ho verificato anche con la tua procedura, ripetendo i
passi, e torna (tenendo conto del 4 pi).

Direi che posso considerarmi soddisfatto, grazie ancora per l'aiuto.

Bye
Hyper
Received on Fri Oct 10 2003 - 21:43:04 CEST