On Sat, 04 Oct 2003 19:20:02 GMT, "andrea" <andrea_monta_at_inwind.it>
wrote:
>Scusate l'ignoranza della domanda, potrei avere delucidazioni su qst
>argomento?? grazie
considera 2 circonferenze di raggio r ed R tra loro concentriche;
traccia 2 raggi qualunque della circonferenza piu' grande, questi ti
delimiteranno un certo angolo alfa; su ognuna delle 2 circonferenze
puoi fare il rapporto tra la lunghezza dell'arco e il rispettivo
raggio, e trovi che si tratta di un numero costante, indipendente
dalla particolare circonferenza che hai considerato e che in qualche
modo ti dice 'quanto piano' abbraccia il tuo angolo alfa; quando
questo rapporto vale 2*pigreco*R / R= 2*pigreco abbracci tutto il
piano e l'angolo e' quello giro
puoi provare a fare lo stesso lavoro per una sfera; consideri un cono
che ha il vertice nel centro della sfera; se ci pensi un cono in 3
dimensioni e' l'equivalente di un angolo in 2 dimensioni, del resto se
fai ruotare un angolo ottieni un cono; consideri ora la superficie di
sfera che viene intersecata dal cono, ne fai il rapporto con il
quadrato del raggio e trovi che anche in questo caso il rapporto e'
*indipendente* dal raggio della particolare sfera che stai
considerando; il fatto che il rapporto sia indipendente dal raggio ti
fa capire che se consideri una circonferenza concentrica e rifai lo
stesso lavoro, otterrai lo stesso numero; insomma l'angolo solido ti
dice quanto spazio sta abbacciando il tuo 'cono visivo', e quando
abbracci tutto lo spazio ottieni 4*pigreco*R^2 / R^2= 4*pigreco che e'
l'angolo solido corrispondente all'angolo giro 2*pi nello spazio
ciao, giulio
Received on Fri Oct 10 2003 - 22:49:54 CEST