Re: Quanti atomi di Li .....

From: Flavio <flaviozanovello_at_hotmail.com>
Date: 4 Oct 2003 10:43:21 -0700

Sono andato a vedere i miei vecchi (circa 7 anni fa)appunti di fisica
atomica 2, in cui si era fatta una parte sui clusters e in particolare
si era valutato il caso dei metalli alcalini. Noi ci eravamo
concentrati su dimensioni dei clusters ( grappoli) tra 2 e 100 atomi
circa. In questa caso non ha ncora senso parlare di strutture a bande
o di un vero e proprio reticolo ma riporto alcune cose che secondo me
possono essere interessanti.
Quello che si fa in prima approssimazione con questi grappoli �
adottare un modello, detto del jellium. Quoto
"Un modello assai efficace per rappresentare le propriet� strutturali
degli agggregati atomici di metalli alcalini, � quello di una
"marmellata" di ioni, immersa in un mare di elettroni itineranti,
priva quindi di struttura, detta Jellium: In prima approssimazione
viene ipotizzata la completa delocalizzazione degli elettroni di
conduzione...L'eliminazione della struttura cristallina implica che i
livelli energetici quantici per gli elettroni di valenza sono
determinati dalla forma e dalla simmetria della regione entro cui sono
confinati...per gli agglomerati di atomi si fa riferimento ad uno
ellissoide microscopico...
Introducendo l'approsimazione di campo medio, gli elettroni sono
sottoposti in ogni punto allo stesso potenziale ed il calcolo delle
funzioni d'onda e delle energie dipende dalla forma della buca di
potenziale..."
Poi vi taglio il discorso perch� � lungo. Si fa il calcolo degli
autostati di un oscillatore armonico tridimensionale non sferico ma
ellittico, ammettendo che i semiassi dell'ellisoide possano essere
diversi. Nell'hamiltoniano � contenuto un termine di interazione spin-
orbita. Dopodich� si riempiono progressivamente i livelli ottenuti,
imponendo che l'energia potenziale sulla superficie dell'ellisoide che
rappresenta l'agglomerato sia costante. Imponendo la minimizzazione
dell'energia si possono calcolare i semiassi dell'ellisoide e la forma
del cluster. Si vede che al crescere del numero di atomi di trovano
configurazioni particolarmente stabili, con potenziali di prima
ionizzazione pi� elevati che corrispondono alla chiusura di shell,
secondo i cosidetti numeri magici. Non c'� da stupirsi che tali numeri
magici sono gli stessi che si trovano nello studio della fisica
nucleare, perch� il modello che c'� sotto � sostanzialmente lo stesso.
Il bello � che si ha un buon accordo con i dati sperimentali partendo
da ipotesi di partenza che sono le stesse utilizzate quando si
studiano i metalli, e ci� fa pensare che le propriet� "metalliche" del
materiale si riscontrino per aggregati di piccole dimensioni (circa
100 atomi). Pertanto ci� che ti avevo scritto nel post precedente
(N=300000) era errato.
Spero di non aver divagato troppo e di aver portato qualche contributo
alla discussione. Non so se potrei aggiungere molto di pi� (sopratutto
non potendo scrivere formule).

Flavio
Received on Sat Oct 04 2003 - 19:43:21 CEST