Consideriamo un gas ideale di Fermi in equilibrio alla temperatura T
tale che il sistema sia lontano dalla degenerazione (T>>T_F).
Se v(p) � la velocit� di singola particella in funzione del suo
impulso, possiamo calcolare:
<v^2>=Integrate[v(p)^2*f(p),{px,-oo,+oo},{py,-oo,+oo},{pz,-oo,+oo}],
(1)
a meno del fattore di normalizzazione:
(Integrate[f(p),{px,-oo,+oo},{py,-oo,+oo},{pz,-oo,+oo}])^-1
Nella (1) f(p) � la funzione di distribuzione di Fermi-Dirac
La velocit� di "free streaming" �:
v_fs=Sqrt[<v^2>/3] (2)
La lunghezza di "free streaming" �:
l_fs=Integrate[v_fs(t'),{t',0,t}] (3)
Fisicamente il free streaming � dovuto al fatto che le particelle
presentano un'elevata dispersione di velocit� (in particolare se il
sistema � ultrarelativistico), quindi si crea una migrazione di
particelle in regioni dove esiste un gradiente di densit�.
Svolgendo i conti per un caso specifico (v(p) formula relativistica)
ho visto che l_fs aumenta al crescere del potenziale chimico
(assumendo questa grandezza come parametro libero).
Che legame c'� tra il potenziale chimico e la lunghezza di free
streaming?
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extrabyte
Received on Fri Sep 26 2003 - 13:44:02 CEST