Re: Tensione di vapore

From: <Wolfram_at_asean-mail.com>
Date: Tue, 23 Sep 2003 19:41:50 +0200

Patrizio wrote:
>
> Il 17 Set 2003, 17:48, "Wolfram_at_asean-mail.com" <Wolfram_at_asean-mail.com> ha
> scritto:

> > Certo, penso di aver capito il tuo ragionamento, fin qui.
>
> > - A questo punto e' facile comprendere che
> > cosa accade nel contenitore ad anello...
>
> Qui, invece, devo confessare che (a diff. di Elio e Andrea) nn mi
> e' facile comprendere la conseguenza che affermi e cio' che viene
> dopo i puntini;

- Il post che proponeva il problema era questo:

******************************************************
Ho un recipiente pieno di un liquido in equilibrio con il suo vapore. nL
e
nV sono la densit� del liquido e del vapore. Il recipiente ha la forma
di un
anello: il liquido � nella parte inferiore. Quella superiore � divisa in
2
parti da una membrana semipermeabile. Nella parte superiore destra �
presente un rubinetto. Se da tale rubinetto pompo un gas alla pressione
P,
sapendo che la membrana lascia passare il vapore ma non il gas, come
varia
la tensione del vapore?
******************************************************

- Chiamiamo A la zona superiore contenente il vapore
puro e B la zona superiore contenente gas+vapore
separate fra loro dalla membrana permeabile solo
al vapore ma non al gas.

- Prima che venga introdotto il gas nella zona B,
il liquido nelle due zone si trova allo stesso
livello e la pressione nelle due zone e' uguale
ed e' pari alla pressione di vapore saturo p0:
tutto il sistema e' in equilibrio.

- Nel momento in cui si introduce il gas nella zona
B, la pressione totale in tale zona diventa p'+Pg dove
p'>p0 e' la nuova tensione di vapore e dove Pg e' la
pressione parziale del gas inerte introdotto. Il
livello del liquido si sara' ora abbassato nella
zona B e alzato nella zona A cosicche' si sara'
venuta a creare una pressione idrostatica dovuta al
dislivello pari a dgh dove d e' la densita' del liquido,
g e' l'accelerazione di gravita' e h e' il dislivello
del liquido nei due rami del contenitore (ho trascurato
per semplicita' la pressione idrostatica esercitata
dalle due fasi gassose sulle due interfacce con le
fasi liquide). Se al posto della membrana semipermeabile
ci fosse adesso una membrana completamente impermeabile
sia al vapore che al gas inerte, il sistema si troverebbe
in equilibrio e dovrebbe risultare:

 1) p0 + dgh = p' + Pg

ma la presenza della membrana permeabile al vapore fa
si' che, a causa del gradiente di pressione, il vapore
presente nella zona B passi nella zona A attraverso
la membrana stessa determinando una diminuzione della
pressione parziale del vapore nella zona B e un aumento
della pressione totale nella zona A. Conseguenza: nella
zona B la pressione del vapore diviene minore della
tensione di vapore p' e nella zona A la pressione totale
diviene maggiore della tensione di vapore p0 col
risultato che il liquido evaporera' in continuazione
all'interfaccia fra il liquido e la fase gassosa della
zona B mentre il vapore condensera' in continuazione
all'interfaccia fra la fase gassosa della zona A e la
fase liquida.

- Naturalmente la relazione (1) dovra' continuare
a valere in ogni istante della storia del sistema
poiche' non potendo variare ne' p0 ne' p' ne' Pg
(dipendente solo dalla quantita' di gas inerte
introdotto) non potra' variare neppure h.

- In conclusione: si viene a creare un dislivello
h fra le superfici del liquido nei due rami che si
mantiene costante nel tempo mentre si ha
un'evaporazione continua di liquido ad una
delle due interfacce accompagnata da una
corrispondente condensazione continua di vapore
all'altra interfaccia.

Ciao

Wolfram
Received on Tue Sep 23 2003 - 19:41:50 CEST