Re: problema sul teorema ottico

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 15 Sep 2003 20:41:41 +0200

bastian ha scritto:
> come si pu� dimostrare che il teorema ottico (che lega la sezione
> d'urto totale alla parte immaginaria dell'ampiezza di scaterring in
> avanti) � valido nel caso particolare di un potenziale sfericamente
> simmetrico della forma :
> U*a^2/(r^2+a^2) ? Riesco a calcolare la sezione d'urto sfruttando
> l'approssimazione di Born, ma in questa approssimazione l'ampiezza di
> scattering ha parte immaginaria nulla.
Posso darti una risposta parziale.
Certamente non ci arrivi con l'appr. di Born, che e' un calcolo
perturbativo al primo ordine.
Infatti se chiami z un parametro in cui fai lo sviluppo perturbativo,
l'ampiezza di scattering e' di primo ordine in z, mentre la sezione
d'urto e' di secondo ordine.
Quindi non puoi soddisfare il teorema ottico, o meglio: trovi che per
il teorema ottico la parte immaginaria dell'ampiezza di scattering in
avanti al primo ordine e' nulla.
Come avrai gia' capito, per un potenziale centrale l'ampiezza di sc.
in appr. di Born e' reale, a qualunque angolo

Alla prima parte della domanda non so dare altro che questa risposta:
dovresti trovare l'espressione esatta dell'ampiezza di scattering,
ossia risolvere esttamente l'eq. di Schr.
Non ho pensato abbastanza se col tuo potenziale questo sia possibile.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Mon Sep 15 2003 - 20:41:41 CEST