Principio di D'Alembert

From: Alef0 <chopinTOGLIMI_at_sitoverde.com>
Date: Mon, 08 Sep 2003 19:34:56 GMT

Salve a tutti, avrei un dubbio sul principio dei lavori
virtuali e di conseguenza anche sul principio di D'Alembert;

un sistema di punti materiali e' in equilibrio se per ogni
punto i-esimo, la risultante delle forze e' nulla
Fi=0
ne segue che sommando il prodotto scalare tra Fi
e lo spostamento virtuale del punto i-esimo
per ogni i otteniamo zero

perche' il principio di D'Alembert abbia senso e' necessario
anche il viceversa, cioe' che quando il lavoro virtuale totale e' nullo,
allora il sistema e' in equilibrio;

il mio dubbio e' questo:
se siamo in presenza di vincoli gli spostamenti virtuali non sono
tutti indipendenti, e quindi la combinazione lineare che rappresenta
il lavoro virtuale del sistema puo' essere nulla anche se non tutti
i coefficienti (cioe' le Fi) sono nulli; e questo significherebbe che il
principio
dei lavori virtuali non rappresenterebbe una condizione
di equilibrio per il sistema, perche' alcuni punti potrebbero essere
soggetti a forze

il problema si risolverebbe se il prodotto tra la Fi ed il corrispondente
lavoro virtuale fosse sempre positivo, nel qual caso il lavoro
virtuale potrebbe essere nullo solo se tutti i termini fossero nulli;
e' giusta la mia interpretazione o sto sbagliando qualcosa?

In cosa consiste, detto in parole povere, uno spostamento virtuale?
So che e' uno spostamento qualunque compatibile con le forze e i vincoli
imposti al sistema all'istante t fissato; non mi e' chiaro bene cosa
significhi;
supponiamo ad esempio di avere una pallina vincolata a muoversi su un piano
orizzontale privo di attrito e sottoposta ad una forza parallela al piano;

lo spostamento virtuale puo' avere soltanto la direzione della forza,
oppure puo' avere qualunque direzione parallela al piano(come pensavo
inizialmente, ma in questo caso forza e spostamento non darebbero luogo
ad un prodotto scalare sempre positivo) ??

grazie a tutti e scusate per la lunghezza del post
giulio
Received on Mon Sep 08 2003 - 21:34:56 CEST