in un libro leggo sbrigativamente che le trasformazioni per la posizione
spaziotemporale degli eventi tra sistemi inerziali � lineare, e scrive
quattro righe del tipo x'=ax+by+cz+dt. In un altro riporta invece
x'=ax+by+cz+dt+e. Ora... forse non ho capito benissimo il ragionamento che
ha fatto ma a me sembra proprio che quella costante e CI VOGLIA. Scompare
solo se i due sistemi inerziali al tempo t=0 hanno l'origine in comune. Ma
allora perch� si dice che queste trasformazioni sono "lineari"? Una retta in
genere non � lineare, non basta la derivata costante. Nel corso di algebra
lineare avevo studiato che un'applicazione � lineare solo se soddisfa le
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(ax)=af(x)
solo le rette passanti per l'origine sono lineari, o nel nostro caso solo le
x'=ax+by+cz+dt. E' un errore di linguaggio del primo libro o sono io che non
ho capito? Insomma l'omogeneit� dello spaziotempo implica che le
trasformazioni siano lineari o no? (nel senso che c'� anche la costante?)
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Received on Thu Sep 04 2003 - 19:30:58 CEST