Ciao, non ho tempo per pensarci bene, pero',
mi pare chiaro cosa "vuole" l'esercizio:
trasformi il problema in un problema con due cariche
usando la carica immagine come tu stesso hai suggerito
(dal punto di vista fisico essendo il problema di
elettroDINAMICA ci sarebbe un po' da discutere...).
A questo punto il problema (unidimensionale)
e' quello di due cariche opposte che si attirano
liberamente partendo da ferme.
Nel processo si conserva l'energia meccanica del sistema:
hai dunque un integrale primo (l'integrale di jacobi).
Usando l'equazione di conservazione scritta con le
velocita'in termini di derivate rispetto al tempo,
trovi facilmente un'espressione integrale per il tempo
impiegato...
Ciao, Valter
Sirjo Lee wrote:
> Ciao a tutti,
> non riesco a risolvere un es. del 3zo capitolo del Griffith- Introd.
> to classical electrodynamics.
> Si vuole calcolare il tempo impiegato da una carica rilasciata con
> velocita' nulla a distanza d da un piano metallico infinito.
> Non c'e' gravita', il problema e' puramente elettrostatico.
> Si puo' sostituire il piano con la carica immagine, ma poi?
> Se si scrive l'eq. differenziale del moto risulta non lineare e non va
> perche' credo l'esercizio e' risolvibile con metodi elementari.
> Energeticamente quando le due cariche puntiformi si urtano l'energia e'
> infinita (e anche se non lo fosse non darebbe il tempo).
> Se avete suggerimenti per favore scrivetemi direttamente oltre che
> eventualmente impostarli.
> Grazie in anticipo
>
> Sergio
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Wed Sep 03 2003 - 10:03:51 CEST