Re: Alcune proprieta' della quantita' di moto e momento angolare e' fisica generale o cosa?

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 26 Aug 2003 20:57:06 +0200

FranckB ha scritto:
> <<In realta' la conservazione della quantita' di moto per un sistema
> isolato � un principio di portata pi� generale: si dimostra che esso
> discende dalla omogeneita' dello spazio, cioe' dal fatto che non
> esiste un' origine privilegiata per i sitemi di riferimento.>>
>
> <<La conservazione del momento angolare di un sistema di punti
> materiali isolato e' una proprieta' molto generale: si dimostra che
> discende dalla caratteristica dello spazio di essere isotropo, cioe'
> dal fatto che non esiste una direzione privilegiata.>>
>
> <<Nei fenomeni microscopici la situazione e' relativamente piu'
> semplice: tutte le interazioni fondamentali sono conservative e questo
> fatto si manifesta con la conservazione della energia senza eccezioni;
> si tratta di una legge fondamentale e come si puo' dimostrare, essa
> discende dal fatto che non esiste una origine privilegiata per la
> misura del tempo.>>
>
> ohi ohi. Si dimostra qua, si puo' dimostrare li', ma non viene
> dimostrato nulla!
> ...
> <<Notiamo che una forza puo' essere invariante per traslazione senza
> che la quantita' di moto si conservi; cio' che conta e' che sia
> invariante l' energia potenziale. Riassumendo: la quantita' di moto e'
> costante soltanto quando l' energia potenziale e' invariante per
> trslazione>>.
>
> Domanda. Ma questa ultima affermazione e' collegata a quanto dice il
> Mazzoldi?
Questo e' facile: in un campo grav. uniforme la forza e' invar. per
traslazioni, ma la q. di moto non si conserva.

> <<La conservazione del momento della quantita' di moto e' una
> conseguenza della invarianza dell' energia potenziale per rotazione
> del sistema di riferimento....>>

John ha scritto:
> come hai intuito le risposte a tutte le domande che poni vengono date
> nel corso di meccanica razionale. In particolare nel teorema di
> Noether che permette di individuare delle quantit� che si conservano a
> partire dalla lagrangiana del sistema stesso.
> ...
> La lagrangiana di un sistema classico si pu� scrivere come T-U dove T
> � l'energia cinetica, U quella potenziale.
> Ed � per questo che nel Berkeley si richiede che sia l'energia
> potenziale ad essere invariante per traslazioni o per rotazioni, in
> modo che lo sia anche la lagrangiana.
Tutto giusto, pero' nelle esposizioni elementari bisognerebbe essere
un po' piu' cauti, meno "metafisici".
Voglio dire che condizione necessaria e' che il sistema ammetta una
lagrangiana, il che non e' vero ad es. in presenza di attrito.

Capisco che l'interesse si concentra sull'aspetto "fondamentale",
mentre l'attrito e' una carateristica fenomenologica, macroscopica. Ma
e' proprio la delicatezza di queste distinzioni che mi fa richiedere
maggiore cautela.
E siccome a livello elementare non si puo' parlare di lagrangiana...

Peggio ancora quando si scrive "si dimostra che...". Infatti sarebbe
dovere minimo indicare le ipotesi del teorema!
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue Aug 26 2003 - 20:57:06 CEST