Re: Aiuto Problema

From: Nicola <nicolabassan_at_tiscali.it>
Date: Sat, 23 Aug 2003 14:20:23 +0200

> Marte, che dista dal Sole 1052 volte la distanza della Terra dal Sole,
> Dms=1.52 Dts, ha una luna, Deimos, con periodo di 30.3 ore e orbita di
> raggio Ddm=1.6*10^(-4) Dts. Calcolare il rapporto tra la massa di Marte e
> quella del Sole, supponendo di non conoscere la costante di gravitazione.

Anche tu alle prese con i test della normale?


> Fdm=G*Mm*Md/Ddm^2 (1)
> siccome il moto � circolare la (1) deve risultare uguale alla Fc=m*v^2/r:
> G*Mm*Md/Ddm^2=Md*vd^2/Ddm ----> vd=(G*Mm/Ddm)^(1/2)
> che per il moto circolare deve risultare v=2*pi*r/T, per cui ricaviamo:
> Mm=4*pi^2*Ddm/G*Td (2)

Rissumendo e mettendo gli esponenti giusti:
Fc=Md*v^2/Ddm con v=2*pi*Ddm/Tdm diventa
Fc=Md*4*pi^2*Ddm^2/Ddm*Tdm^2
da cui eguagliando con la (1)
G*Mm*Md/Ddm^2=Md*4*pi^2*Ddm/Tdm^2
per cui ricavi G che non hai
G=Ddm^3*pi^2*4/Tdm^2*Mm
A questo punto devi trovare G analoghamente per marte / sole
G=Dms^3*pi^2*4/Tm^2*Ms
Uguagliando il secondo memebro e semplificando

Ddm^3/Tdm^2*Mm=Dms^3/Tm^2*Ms
da cui
Mm/Ms=Ddm^3*Tm^2/Dms^3*Tdm^2
Siccome non hai Tm puoi usare la terza legge di Keplero e sostituire con due
valori noti per il sistema solare (ovvero la terra)
Dms^3/Tm^2=Dts^3/Tt^2
da cui
Ms/Mm=Ddm^3*Tt^2/Dts^3*Tdm^2
sostituisci i valori e dovresti ottenere il risultato
Nicola (sperando di aver scritto tutto giusto)
Received on Sat Aug 23 2003 - 14:20:23 CEST