Re: Formule valide per qualsiasi valore delle variabili?

From: .:Cla:. <claudio.falorni_at_tiscali.it>
Date: Mon, 18 Aug 2003 16:36:13 +0200

"Diocleziano" ha scritto nel messaggio

> ... Ma se ci fosse veramente un filo infinito,
> la formula rispecchierebbe altrettanto rigorosamente la realt�. Cio�
> approssimata � la realt� fisica non la formulazione matematica.

Diciamo che il filo infinito, come il condensatore infinito (due piani nel
senso geometrico posti a distanza d l'uno dall'altro) sono delle astrazioni
della realt� sicuramente utili perch� semplificano i calcoli matematici....
Per� � sempre possibile valutare l'errore commesso. Nel caso del filo � un
infinitesimo di r/L (r disatnza dal filo in un punto del piano
perpendicolare passante per il centro, L lunghezza).
Se l'errore di approsimazione commesso porta a variazioni dei risultati al
di sotto della sensibilit� strumentale la teoria la si pu� ritenere adatta
per l'esperimento.
Il punto per cui gli esperimenti certe volte non riescono non � certo
questo: se la teoria � corretta sta nel non aver valutato fattori presenti e
non eliminabili.

> Il problema �: posto che per raggiungere determinate altezze del
> dielettrico (5-6 cm), bisogna prendere valori molto elevati delle
> variabili (es: tensione= 15.000 V), con questi valori "estremi" la formula
> rimane sempre valida?

Potresti indicare quella che hai tu? Cos� magari poi si confronta con quella
che ho ricavato prima (ho usato u.e.s.).
I valori estremi, a parte la tensione dalla formula, risultano la dsitanza
tra le armature del condensatore
( e non deve essere diminuita per non incorrere nei fenomeni capillari), la
densit� e la costante dielettrica dell'olio.
Valuta bene la rigidit� dielettrica dell'aria e dell'olio che usi per la
tensione scelta, magari anche per la temperatura, accertati che l'olio sia
omogeneo e chimicamente stabile... che non avvengano fenomeni di
elettrolisi...che non si formino polimeri...
I problemi saranno di tipo pratico su come raggiungere quella tensione..
riguardano anche l'anti-infortunistica: se il generatore � abbastanza
potente queste tensioni sono pericolose!!..;-)). Hai in mente di utilizzare
un Van de Graaf oppure di usare la tensione delle linee ferroviarie?? :-))
(E' 3000V mi pare...forse non basta!!..)
Nel modello di prima, dato il calcolo effettuato, secondo me gli effetti di
bordo non sono un problema se le dimensioni delle piastre del condensatore
sono molto pi� grandi di quei 5-6 cm... almeno di 50 cm...
La stima rigorosa non � semplice... mi ricordo che la determinazione esatta
del potenziale comprensiva di effetti di bordo si faceva a metodi con le
funzioni armoniche e traformazioni conformi...... ed in questo caso
oltretutto il condensatore � finito in due dimensioni invece che in una
solamente ....:-)
Il calcolo che ho fatto prima � molto semplice, almeno concettualmente: si
scrive l'energia totale del sistema in funzione dell'altezza incognita (x)
del liquido. Il punto di minima energia � un punto di equilibrio per il
sistema quindi al passare del tempo il livello del liquido non varia pi�.
Il minimo sodisfa la condizione dEtot(x)/dx=0. Quindi si deve trovare per
quale x si ha dEtot=0.
Nel calcolo si considera come variano D ed E quando aumenta il livello del
liquido; ai bordi del condensatore ci saranno zone dentro le armature dove
D,E sono pi� piccoli rispetto alla zona centrale e zone fuori dove non
saranno nulli; comunque queste grosso modo si compensano e soprattutto nella
variazione dx sono presenti nella stessa misura.
Pertanto se il tuo problema � solo quantitativo, non una verifica
sperimantale della tua
formula al mm.. non � questo il punto... bens� come ti ho scritto pu� essere
la capillarit� del liquido e problemi eventuali legati alla potenza del
generatore.
Si dovrebbe stimare forse anche la potenza necessaria per fornire nuova
carica equilibrando quella
lentamente dispersa dall'aria.
Ribadito questo, non ho capito sinceramente le tue perplessit�. Se tu stesso
concordi sul fatto che la polarizzazione, la velocit� della luce e la legge
di Ohm non c'entrano niente coi problemi elettrostatici, quale sarebbe
secondo te i motivi per cui la formula non dovrebbe esser valida?
Tu non lo sai e potresti allora dirmi "qualcosa che ora ci sfugge"... ma �
proprio per questo motivo che si fanno gli esperimenti. :-)

Ciao Claudio
Received on Mon Aug 18 2003 - 16:36:13 CEST