Re: Molla a lamina

From: Edoardo <cgedso_at_libero.it>
Date: Sat, 09 Aug 2003 11:41:51 GMT

Ti ringrazio per la esauriente risposta, ma ci sono ancora dei passaggi che
non mi sono chiari,
e delle precisazioni mie non corrette.



Elio Fabri wrote:

> Procediamo cosi': descrivo la lamina (nel piano x-y) mediante eq.
> parametriche x=x(s), y=y(s), dove s e' l'ascissa curvilinea.
> Nel punto in cui la lamina e' fissata, assumo l'asse x tangente alla
> lamina, e metto li' l'origine:
> x(0) = 0, x'(0) = 0, y(0) = 0.
> Oriento l'asse y nel verso della forza, che suppongo applicata
> all'estremo della lamina (s=L).
> Le funzioni x(s), y(s) non sono indipendenti, ma soddisfano l'identita'
> [x'(s)]^2 + [y'(s)]^2 = 1.
>
> La curvatura della lamina (inverso del raggio di curvatura) e' data da
> K = x'y" - x"y'. Per deformazioni piccole posso assumere che K sia
> proporzionale al momento flettente. La relazione non la ricordo a
> memoria: c'entra il momento d'inerzia della sezione. Se non sai
> trovarla, vedro' di ripescarla io. Scrivo dunque K = a M, dove M e' il
> detto momento flettente.

La relazione mi pare sia EJK, con E modulo di Young e J momento d'inerzia
della sezione rispetto all'asse di flessione.
Per� non ho capito come ti ricavi la K.
Riprendendo i miei appunti di Scienza delle Costruzioni, nella teoria
elastica lineare, nel campo dei piccoli spostamenti,
la K si ricava derivando l'angolo di rotazione della generica sezione.
Forse non trascuri lo scorrimento angolare della sezione stessa?
In effetti rileggendo bene gli appunti mi rendo conto che l'equazioni che
riguarda lo stato di sollecitazione assiale e le equazioni
relative alle restanti sollecitazioni sono indipendenti, mentre nel caso in
questione ci� non � vero, per� ho ancora delle
difficolt� a ricavarmi la descrizione di K :(( (so' de coccio).



> Questo se F e' diretta secondo y; altrimenti basta fare il prodotto
> vettore...
> Non ho capito che cosa puoi dire su F: hai scritto che non e' costante...

Ehh! in effetti mi sono espresso male. Intendevo dire che F dipende, in
maniera non lineare, dall'angolo di flessione della molla.
Comunque possiamo anche supporre che sia costante, prover� a fare degli
aggiustamenti successivi.


Grazie per ora, sei stato molto gentile ^__^
Edoardo
Received on Sat Aug 09 2003 - 13:41:51 CEST