Visto che mi hai scritto (in privato) inviandomi una figura e spiegandomi
meglio il problema riporto la mia risposta anche su questo NG dato che avevi
cominciato l� la discusione.
Con il tuo consenso ho temporaneamente postato la tua figura all'URL:
http://www.grossetodomani.it/figura.jpg
Il fatto importante che � emerso � che all'inizio, quando la pressione � 1
atm in entrambi i vasi, non c'� acqua da nessuna parte e nemmeno nel
condotto.
Si suppone che l'acqua venga lentamente aggiunta nel vaso 1 aperto.
In questo modo si giunge ad un'altezza h0=0,050 m (altezza del condotto, si
veda in figura) e la pressione dell'aria sar� sempre 1 atm.
in MKS si ha 1 atm = 101.325 Pa = 101.325 N/m�
l'eq. che avevo scritto: p0 * (H-h0) * Area = cost. diventa:
101.325 * (20,632 - 0,050) * 0,500^2 = cost.
Le incognite sono p2 ed h2.
(vedo dalla figura che h1 lo assegni tu ed � quindi come dicevo e avevo
previsto io ;-)) :
h1=altezza geometrica del primo vaso)
Scrivo con i numeri le due equazioni che ti ho detto prima:
a) po * (H-h0) = p2 * (H-h2)
b) p2 + ro g h2 = p0 + ro * g * h1
per la prima:
p2 * (20,632 - h2) * 0,500^2 = cost = 101.325 * (20,632 - 0,050) * 0,500^2
da cui:
p2 * (20,632 - h2) = 101.325 * (20,632 - 0,050)
p2 * (20,632 - h2) = 2085471,15
per la seconda (ro=1 kg/dm^3 = 1000 Kg/m^3) :
p2 + 1000 * 9,8 * h2 = 101.325 + 1000 * 9,8 * h1.
A questo punto sono solo conti....:
p2=992.985.000 * h1 - 9.800 * h2 e sostituisco nella prima:
(992.985.000 * h1 - 9.800 * h2) * (20,632 - h2) = 2085471,15.
2,048726652e+10 * h1 - 9,92985e+8 * h1 h2 - 2,021936e+5 * h2 + 9,8e+3 * h2^2
= 2,08547115e+6
Questa � un'equazione di 2� grado. Si risolve subito rispetto ad h2 in
funzione di h1. Dovrai prendere solo la soluzione accettabile per il
problema (h2 geometricamente valida, h2<h1).
Non mi chiedere di trascrivere anche la formula risolutiva dell'eq. di 2�
grado... Ho gi� fatto troppi conti "pedestri" per i miei gusti (e forse avr�
anche sbagliato)... Apprezza la mia buona volont�....
Ciao Claudio
Received on Fri Aug 01 2003 - 16:59:29 CEST
