Ciao,
sono sparito per un po' perche' troppo impegnato...
esistono diverse definizioni. Quella che uso io e che usano
molti e' la seguente: uno spaziotempo e' localmente piatto se
per ogni punto (=evento) c'e' un sistema di coordinate locali definite
nell'intorno
del punto tale che, in dette coordinate la metrica assume la forma
diagonale costante diag(-1,1,1,1).
Si puo' provare che condizione necessaria e sufficiente affinche'
uno spaziotempo sia localmente piatto nel senso di sopra e' che il
tensore di curvatura di Riemann sia nullo ovunque su tutta la varieta'.
UNo spaziotempo e' invece detto globalmente piatto se ammette un sistema
di coordinate globali, che lo mappano in R^4, in cui la metrica assume
la forma diagonale suddetta. La proprieta' di globale piattezza non e'
una proprieta' solamente metrica, ma anche topologica
(per il resto non saprei che dire visto che non ho seguito il thread).
Ciao, Valter
Gianmarco Bramanti wrote:
> Il 18 Lug 2003, 21:13, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
>
>>dumbo ha scritto:
>
>
>>Se capisco bene, tutte queste teorie partono da unospazio-tempo piatto.
>>Come possono ottenere soluzione delle eq. di Einstein non omeomorfe a
>>R^4?
>
>
> Ma uno spazio tempo piatto implica R^4 o e' compatibile
> con sue estensioni proiettive?
>
>
>>-------------------
>>Elio Fabri
>>Dip. di Fisica "E. Fermi"
>>Universita' di Pisa
>>-------------------
>>
>
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> Inviato via http://usenet.libero.it
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Sat Jul 26 2003 - 18:15:13 CEST