Re: espansione di gas e legge di Dalton

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 19 Jul 2003 21:02:37 +0200

Davide Venturelli ha scritto:
> Ho un problema, immaginiamo due contenitori adiabatici di gas diversi,
> uno monoatomico e uno biatomico, uno a fianco all'altro. Il GAS 1 e'
> (n1, T1, V1) e il GAS 2 e' (n2, T2, V2). dove
> n=numero moli
> T=temperatura
> V=volume
>
> ora se metto in comunicazione i due contenitori e lascio liberi i gas
> di mischiarsi, quale sara' Temperatura e Pressione Finale?
> Per quel che riguarda la temperatura... come si fa?
> credo che la formula sia
>
> Tf = (n1*Cv1*T1+n2*Cv2*T2)/(n1*Cv1+n2*Cv2)
>
> ma perche posso usare il calore specifico Cv che e' valido a volume
> costante?
Perche' nella tua trasf. non c'e' ne calore ne; klavoro, quindil'energia
interna del sistema dei due gas resta la stessa.
Per un gas perfetto U = n*Cv*T, quindi...
In altre parole, non importa che Cv sia il cal. spec. a volume costante:
importa che sia il coeff. che appare in U.
Naturalmente le due cose non sono indipendenti: Come dimostri che U =
n*Cv*T?
Sai che U dipende solo da T; fai una trasf. *a volume costante*, in cui
quindi Delta U = Q, ed ecco perche' entra in gioco Cv.
Una volta dimostrata la formula, quella vale sempre, qualunque cosa tu
faccia al gas...

> Dopo aver trovato la temperatura si applica la legge di Dalton, per
> trovare la pressione totale, giusto?
Giusto.

> Ma la legge di Dalton non "implica" che la miscela di gas perfetti sia
> essa stessa un Gas perfetto? perche' se lo implica allora...
> ....non avrei bisogno di sapere se i gas sono o non sono poliatomici
> perche' comunque ricaverei T dall'equazione di stato.
> ....pero' *sembra* implicarlo...
Spiacente, ma non ho capito che cosa hai in mente...

> PS: e se volessi calcolare la variazione di entropia?
Ci sono due strade:
a) Prendere l'espressione dell'entropia di un gas perfetto in funzione
di T e V, calcolaral per i due gas separatamente e sommare.
b) Inventare una trasf *reversibile* che porti allo stesso stato finale,
e usare l'integrale di Clausius.
In un caso del genere la cosa sarebbe alquanto macchinosa...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Sat Jul 19 2003 - 21:02:37 CEST