Re: Sugli sviluppi perturbativi in RG..

From: Adriano Amarici <adriano.amaricci_at_tiscali.it>
Date: Sun, 20 Jul 2003 19:11:02 +0200

"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> ha scritto nel messaggio
news:3F1846D6.C6421898_at_mclink.it...
> Su questo tema, ho sempre coltivato un dubbio: vediamo se qualcuno me lo
> puo' sciogliere.
> Se capisco bene, tutte queste teorie partono da unospazio-tempo piatto.
> Come possono ottenere soluzione delle eq. di Einstein non omeomorfe a
> R^4?

Salve, non ho capito bene cosa vuoi dire, intendi per caso come sia
possibile tirare fuori perturbativamente una metrica curva partendo da uno
spazio-tempo piatto? (probabilmente ho capito male).
 Poi vorrei fare un commento, anche a beneficio del post di Dumbo e le sue
numerose citazioni. Ho letto un paio di articoli, la sostanza di quello che
viene dimostrato, mi riferisco in particolare al lavoro di Deser, �
l'equivalenza con le equazioni di Einstein complete, per� partendo dalla
lagrangiana esatta (nel caso di Deser viene dimostrato, mi pare, che la
completa equilvalenza tra equazioni esatte e correzioni perturbative viene
gi� al terzo ordine nella costante di accoppiamento pur di correggere la
metrica da quella piatta ad una piatta pi� una correzione). Invece quello
che avevo in mente io � una cosa un po' diversa e forse priva di utilit�,
vorrei scordarmi le equazioni esatte e studiare solo tutte le correzioni
all'equazione che definisce il potenziale \phi^{mu}{nu}\ , per fare questo
bisogna ridefinire ordine per ordine la lagrangiana (per trovare il tensore
t^mu,nu dell' "auto-interazione gravitazionale"). Se ho inteso bene la
domanda di Elio dovrebbe essere a questo punto che con qualche meccanismo
lametrica passa da piatta ad una serie di potenze in k e nella correzione
intorno a quella piatta (g^mu,nu= \eta\^mu,nu + h^mu,nu); il mio sospetto �
che, se i tutti i termini sono limitati, ci� si possa fare con un'opportuna
regola di risommazione della serie. In tutti gli articoli che ho visto,
qulli citati da Dumbo ed altri, non ho trovato una cosa del genere.
Se ho sbagliato a intendere la domanda aspetto una chiarificazione di quello
che volevi dire.

saluti, Adriano
Received on Sun Jul 20 2003 - 19:11:02 CEST