Re: caos e condizioni iniziali

From: Daghi <rghisi_at_tiscali.it>
Date: Fri, 18 Jul 2003 09:25:28 GMT

"anto" <mendietanospam_at_virgilio.it> ha scritto nel messaggio
news:HOyRa.86411$qa5.1729026_at_news2.tin.it...
>
> Ho dei problemi nella comprensione della dipendenza sensibile dalle
> condizioni iniziali per un sistema dinamico caotico.
> Prendiamo il classico sistema di lorenz e mettiamoci nella zona caotica.
> Fissando una condizione iniziale a piacere, per esempio prossima
> all'origine, e graficando l'orbita otteniamo il classico attrattore strano
a
> farfalla.Vedremo la nostra orbita eseguire alcuni giri da un lato della
> faarfalla, poi passare all'altro fare altri giri e cosi' via. Se prendiamo
> un altra orbita con condizione iniziale differente in modo infinitesimale
> dalla precedente, troveremo un altra farfalla.
> Quello che non riesco a capire � come queste due orbite possano divergere
> esponenzialmente, se comunque rimangono limitate in una zona dello spazio
> delle fasi.
> Saranno si diverse, ma qualcosa che diverge non � limitato.
> Dove sbaglio?

Qui:

Cambiando anche di pochissimo le condizioni iniziale, l'attrattore di Lorenz
si comporta in modo esponenzialmente diverso in questo senso:
se ad esempio prima la curva compiva
2 giri intorno all'"occhio" sinistro
3 giri intorno all'"occhio" destro e cos� via,

cambiando anche minimamente le condizioni iniziali, non cambia la forma
generale della "farfalla" (tu dici "troveremo un'altra farfalla, ed �
giusto), ma cambia *il numero di giri* che la curva compie attorno
all'occhio sinistro e destro; ad esempio diventeranno
3 giri intorno all'"occhio sinistro"
4 intorno all'"occhio destro".

La forma complessiva rimane, ma sostanzialmente cambia tutto!
Spero di essere stato chiaro.

Ciao,
Daniele
Received on Fri Jul 18 2003 - 11:25:28 CEST