Re: Statistiche Classiche e Quantistiche

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 12 Jul 2003 13:56:51 +0200

Samhain ha scritto:
> studiando le distribuzioni di probabilita' associate alle statische di
> Maxwell-Boltzmann e quelle quantistiche di Bose-Einstein e
> Fermi-Dirac, mi e' venuto un piccolo dubbio a riguardo della condizione
> di indistinguibilita' delle particelle. L'Alonso-Finn, spiegando la
> statistica classica di MB, usa a un certo punto la condizione di
> "indistinguibilita'" delle particelle per giustificare l'equivalenza di
> tutte le partizioni ottenibili con una permutazione delle particelle
> in ogni livello energetico. Ora, questa indistinguibilita' dovrebbe
> essere intesa da un punto di vista puramente classico, (le particelle
> sono tutte identiche ed equivalenti) e non ha nulla a che vedere con
> la condizione di indistinguibilita' delle statistiche quantistiche, che
> e' una conseguenza del principio di indeterminazione, giusto?
Non direi. Si tratta della stessa cosa. E l'indist. quantistica non ha
niente a che vedere col pr. d'indet.
L'unica differenza fra statistica classica e quantistica (da un punto di
vista quantistico) sta nel fatto che nei casi cui si applica la stat.
classica i numeri di occupazione sono assai piccoli. In altre parole, la
prob. di trovare due particelle nello stesso stato e' trascurabile.
L'equivalenza di cui parli e' infatti conseguenza
del'indistinguibilita': c'e' un solo stato in cui una particella occupa
il livelloE1, un'altra il livello E2, ecc.
Invece un calcolo strettamente classico direbbe che e' diverso se la
particella 1 sta nel livello E1, la particella 2 nel livello E2, ecc.
oppure se stanno in un diverso ordine.
Ma se fai cosi', e calcoli l'entropia, cadi nel famoso "paradosso di
Gibbs": se una scatola con una parete a meta' contiene dalle due parti
lo stesso gas, nelle stesse condizioni di temperatura e pressione, a
conti fatti l'entropia aumenterebbe quando togli la parete divisioria.
-------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
-------------------
Received on Sat Jul 12 2003 - 13:56:51 CEST